Banner top Til forsiden Econa

Hva blir avkastningskrav og vekstforventninger når renten er lav?

figur-author

Statsobligasjonsrentene er i flere land nå rundt null (f.eks. Sveits, Danmark, Tyskland, Finland, Sverige), og renteforventningene i Norge er omkring 1 prosent og kun litt over, selv for lange renter. Hvilket avkastningskrav skal man bruke ved verdivurdering med lave renter? Skal man forutsette at rentene kommer tilbake igjen, og opprettholde avkastningskravet, eller skal avkastningskravet settes (dramatisk) lavt? Og hva skal man da forutsette og forvente av inflasjon og vekst?

Artikkelen her viser at det viktigste er å ha konsistente forutsetninger over og under streken.

En god måte å vise sammenhengene mellom rente, avkastningskrav og vekst på er å benytte Gordons formel for verdsettelse av en evig resultat-/kontantstrøm (CF) med konstant vekst. Gordons formel kan skrives slik:

figur

Hvor

  • V = verdi av virksomheten vi skal beregne
  • CF = cash flow, dvs. kontantstrømmen i år 1
  • r = avkastningskravet (kan være til egenkapitalen eller totalkapitalen; se nedenfor)
  • g = vekst vi forventer i kontantstrømmen

Vi ser at nåverdi av en virksomhet kan beskrives som kontantstrømmen første året delt på avkastningskravet minus forventet (evig) vekst. Vi skal først diskutere avkastningskravet (r) og vekst (g) hver for seg, og så se på sammenhengen mellom dem ved hjelp av Gordons formel.

Avkastningskrav ved lav rente

De fleste av oss har lært å bruke WACC og CAPM for å beregne avkastningskravet (r) på henholdsvis totalkapitalen (rt) og egenkapitalen (re). De fleste beregner avkastningskrav etter skatt (da har man i hvert fall støtte i teori og empiri) og i nominelle størrelser. Formelen de fleste bruker for veiet avkastningskrav (WACC) til totalkapitalen, blir da:

% gjeld (r + Cr) (1-t) + % egenkapital (r + β x MP)

der prosent gjeld og prosent egenkapital hver for seg er andelen av sum av (netto ikke-operasjonell) gjeld og (markedsverdi av) egenkapital, r er lik risikofri rente (typisk statsobligasjoner med svært lav risiko), Cr er lik kredittrisikopåslaget for gjeld, t er nominell skattesats, β er lik beta (selskapets relative svingning i avkastning i forhold til hele markedet), og MP er markedets risikopremie.

Merk først at hvis den risikofrie renten (r) er lav, så er den en komponent både i lånekostnaden (r + Cr) og egenkapitalkostnaden (re = r+ β x MP), slik at begge ledd blir lave og summen lav. ‘Sikre’ statsobligasjoner, eksempelvis den norske, brukes ofte som mål på risikofri rente. Siste leddet i uttrykket er egenkapitalens avkastningskrav (re) beregnet ved hjelp av CAPM. I dag er som sagt den norske statsobligasjonsrenten rundt 1 prosent, og hvis vi antar at markedspremien er cirka 5 prosent, og beta er lik 1, blir egenkapitalavkastningskravet (kun) 6 prosent! Det vil si at selskapene på børsen i gjennomsnitt (beta = 1) bør ha en multiplikator(P/E) på 20 selv med bare 1 prosent vekst, mens P/E i snitt på børsen vinteren 2016–2017 ligger all time high rundt 15. Tar markedet feil, eller er det modellen som er feil? Med 50/50 gjeld og egenkapital, 2 prosent kredittrisikopåslag og skatt på 24 prosent blir WACC 3,25 prosent! De færreste bedrifter bruker nok så lave avkastningskrav i dag. Er det noe feil her?

Nominell rente er summen av inflasjon og realrente. Nedenfor analyserer vi hver enkelt komponent.

Null eller lav rente innebærer for det første at inflasjonsforventningen er nær null, eller endog forventes deflasjon (at prisene synker). Du vil kanskje innvende at de fleste sentralbanker, inklusive Norges Bank, har inflasjonsmålsettinger og inflasjonsforventninger i sine prognoser. Norges Bank har for eksempel en inflasjonsmålsetting på sikt på 2,5 prosent. Mange som skal verdsette, bruker derfor 2,5 prosent eller der omkring i inflasjonsforutsetningene. Men ved en verdsettelse tar jo kontantstrømmer og andre forutsetninger utgangspunkt i det markedet vi ser rundt oss i dag. Da må og inflasjonen ta utgangspunkt i det vi ser i det samme markedet, som da gjenspeiles i den inflasjonsforventningen som er innebygget i rentene som handles i markedet. Da er både korte og lange renter for tiden i Norge rundt og litt over 1 prosent. Med andre ord tror ikke markedet noe på at inflasjonen skal være 2,5 prosent; det er simpelthen ikke ‘plass’ til det i en rente på 1 prosent (om en ikke da tror at den langsiktige realrenten er minus 1,5 prosent, siden 1 prosent nominell rente minus 2,5 prosent inflasjon gir minus 1,5 prosent). Sannsynligvis tror markedet, avspeilt gjennom markedsrenten, at inflasjonen fremover vil ligge rundt 1 prosent.

Rente rundt 1 prosent og kanskje rundt 1 prosent inflasjonsforventning betyr dermed at realrenten er rundt null eller negativ.

Sammenheng realrente og økonomisk vekst

Først må en overordnet tenke igjennom hva rundt 0 prosent rente innebærer. Null rente skyldes at det er svak etterspørsel etter penger, fordi tilgang eller troen på lønnsomme prosjekter er lav. Sentralbanker kan aktivt dra ned renten for å stimulere til økt fart i økonomien; det blir billigere å låne, billigere å investere osv. Men det viktigste er at 0 prosent eller lav lang rente innebærer at investeringsøkonomien er dårlig, og markedet forventer at den vil bli dårlig fremover. Dette er det overordnede bildet.

Teori for økonomisk vekst viser en sammenheng/korrelasjon med realrenten på lang sikt. I Ramsey-modellen (se f.eks. beskrivelse av modellen hos Blanchard & Fisher, 1989; Romer, 2001; Hammerstrøm & Lønning, 2000) bestemmes langsiktig realrente av grunnleggende forhold i økonomien, som produktivitets- og befolkningsvekst og husholdningenes preferanser knyttet til sparing. Det forutsettes at prisene er fleksible, og at innsatsfaktorene er mobile. Alle markeder er derfor i likevekt. Under noen forenklede forutsetninger (bl.a. at konsumentenes nyttefunksjon er logaritmisk) kan det vises at:

r = g + n + ρ

Den langsiktige likevektsrealrenten (r) bestemmes av potensiell, forventet vekst, det vil si summen av produktivitetsveksten (g) og befolkningsveksten (n), og husholdningenes tidspreferanserate (ρ).

Høyere potensiell, forventet vekst fører til høyere langsiktig realrente fordi høyere investerings­etterspørsel presser opp rentenivået. Når for eksempel produktivitetsveksten øker, bidrar dette til å øke marginalavkastningen av kapital. Når marginalavkastningen er større enn realrenten, fører det til et ønske om å investere mer. Dermed stiger investeringsetterspørselen og likevekts-realrenten.

I perioder som vi kanskje ser nå, med kraftig produktivitetsvekst på grunn av internett, digitalisering, robotisering og automatisering, kan vi ha økonomisk realvekst som er høyere enn realrenten en stund. Men i det lange perspektivet er det som nevnt over en sammenheng under ellers like forhold mellom produktivitetsvekst og realrente. Videre er det grenser for produktivitetsvekst og befolkningsvekst – med andre ord grenser realveksten over lang tid mot null, mens vi fortsatt kan ha positiv realrente på grunn av gode prosjekter og tidspreferanser om å heller konsumere nå enn senere.

Realrente rundt null betyr dermed normalt at man forventer at økonomien (BNP) vil ha lav vekst, selv om BNP i perioder godt kan stige mer enn renten.

Empirisk forskning viser at det i etterkant ikke er særlig sammenheng mellom faktiske realrenter og økonomisk vekst (se f.eks. Bosworth, 2014), men vi diskuterer her konsistens i en verdsettelsesmodell hvor forventede kontantstrømmer, forventet vekst og forventet avkastningskrav henger sammen.

Sammenheng avkastningskrav og vekst

Da kan vi se nærmere på sammenhengen mellom rente, avkastningskrav og vekstforventning i resultat/kontantstrømmer. Vi dekomponerer Gordons vekstmodell ytterligere:

figur

Hvor

  • r, = (risikofri) realrente
  • i = inflasjon
  • g = realvekst

Da ser vi lett at man må ha samme inflasjonsforventning (i) i avkastningskravet som i veksten, da den inngår begge steder. Har man med andre brukt for eksempel 1 prosent risikofri rente i avkastningskravet, hvor man implisitt har forutsatt for eksempel 1 prosent inflasjon, kan man ikke bruke noe annet enn 1 prosent inflasjon i vekstforutsetningen.

Og hvilken realvekst kan man legge til grunn for vekst for bedriften? I teorien kan ikke en bedrift vokse raskere enn økonomien (BNP) i et evighetsperspektiv (i terminalleddet); gjør den det, vil bedriften bli større enn hele økonomien samlet. Gjennomsnittsbedriften har over tid lavere vekst enn BNP, fordi det stadig kommer til nye bedrifter, nye produkter/markedsområder mm. Dette innebærer at har man brukt si 1 prosent risikofri rente i avkastningskravet og implisitt antatt 1 prosent inflasjon, bør utgangspunktet være null eller endog negativ realvekst fremover i kontantstrømmer/resultater – hvis man ikke har en veldig god begrunnelse for noe annet.

Så lav vekst tviler jeg på er lagt inn i regnearkene hos dem som verdsetter eller lager investeringsanalyser. Det betyr ofte at verdiene blir for høye.

Hva med å bruke en normalisert rente?

Flere sier at renten i dag er ‘unormalt lav’, ikke kan forbli lav lenge, og bruker derfor en ‘normalisert rente’, for eksempel på 2,5 prosent. Hvis vi følger opp resonnementet over og har ‘epler og epler’ i avkastningskrav og vekst, vil vi se at vi i Gordons formel vil få samme verdi: Ved 1 prosent nominell rente satte vi i eksempelet veksten til 1 prosent. Dersom risikofri rente settes lik ‘normalt’ på 2,5 prosent, vil en tilsvarende vekst da være på 2,5 prosent. Satt inn i Gordons formel innebærer dette:

figur

Vi ser med andre ord at matematisk får vi samme verdi enten vi bruker faktisk lav markedsrente eller en normalrente, så lenge veksten henger sammen med renten.

Problemet med å bruke en normalrente er at en da har satt til siden markedet man observerer i dag. Hva da med alle de andre forutsetningene til bruk i verdsettelse? Skal de og settes til ‘normal’? Hva er normal oljepris, eller mer generelt; normal råvarepris? Hva er normal konkurransesituasjon? Og så videre. Faren ved å tilsidesette markedet for noen faktorer er at man ikke lenger får logiske sammenhenger mellom ulike forutsetninger, og ikke tar utgangspunkt i nåsituasjonen for å beregne dagens verdi. Videre er poenget med å bruke den risikofrie renten i en CAPM- eller WACC-modell å finne alternativplasseringsrenten hvis man ikke vil investere i aksjer, men heller investere i noe (så godt som) risikofritt. Således er statsobligasjonsrenten i Norge ‘alternativet’. Det kan riktignok innvendes at det er lite likviditet i akkurat selve statsobligasjonen, men tilsvarende produkter (swap-renter o.l.) er priset omtrent på samme nivå. I Europa vet vi at sentralbankenes aktive intervensjon har medført at rentene har blitt priset lavere for å stimulere investeringslysten. Således er renten ‘unormalt’ lav. Men det er fremdeles alternativet. Et enkelt eksempel på det er da for eksempel Nestlé i 2015 kunne låne penger i obligasjonsmarkedet til 0,92 prosent effektiv fast nominell rente i 8 år! Obligasjonene ble omsatt til en effektiv rente på 0 prosent! Dette viser at de lave rentene på statsobligasjoner er en realitet for de andre markedene også.

Samlet avkastningskrav blir likevel relativt stabilt fordi andre faktorer oppveier for den lave renten.

En lav rente medfører som nevnt forventet svak realøkonomi, svak tro på fremtiden og betydelig grad av usikkerhet. Flere bedrifter bør forventes å få økonomiske problemer. Dette bør reflekteres i bankenes kredittpåslag. Dersom bankene ikke tar seg betalt for risiko (de gjorde ikke det i 2005–2007, og kredittrisikopremien i perioden etterpå bare økt marginalt for gode låntakere), er det bare å løpe i banken og låne penger. I en verdsettelsesmodell er det derimot naivt å tro at en slik gave fra bankene vil foreligge evig. Derfor bør kredittrisikopåslaget (Cr) økes i tider med lav rente.

Dernest skal økt usikkerhet føre til økt risikopremie/markedspremie for investorene. Hva markedspremien er til enhver tid, vet ingen; da må en inn i hodet på de enkelte investorene og finne ut deres krav og forventninger, og modeller kan bare indirekte regne seg frem til markedspremien i et gitt marked. Empiri antyder at en gjennomsnittlig historisk markedspremie for å investere i aksjemarkedet er på rundt 5 prosent. Merk at denne empirien baserer seg på meravkastningskravet når renten har vært ‘normal’; si en realrente på 2–3 prosent og inflasjon. Derfor har vi egentlig ingen eller veldig liten empiri på hva risikopremien er når renten er omtrent null. Nyere teori tilsier at risikopremien varierer over tid; lavere risikopremie i gode tider (hvor man har bygget opp verdier og tåler å tape mer, og derfor er mindre risikoavers) og høyere premie i dårlige tider (fordi man tåler mindre tap). I dagens marked bør derfor risikopremien økes, kanskje til rundt 6–7 prosent.

Justerer man for faktorene (si 3 prosent kredittpåslag istedenfor 2 prosent, og 7 prosent markedspremie istedenfor 5 prosent), blir egenkapitalavkastningskravet i modellen 7 prosent (1 % + 1 * 7 %) og WACC / veiet avkastningskrav noe under 5 prosent (50 % av (1 % + 3 %) (1 – 27 %) + 50 % av 7 %), der man samtidig som utgangspunkt har null/noe negativ vekst i terminalleddet. Bruker man Gordons formel (dagens estima på neste års nettoresultat over avkastningskrav minus vekst), gir det en multiplikator (PE) på 1/6 prosent = 17. Da er børsen kanskje ikke så galt priset likevel.

  • Blanchard, O.J.,& Fischer, S. (1989). Lectures on Macroeconomics. Cambridge, Massachusetts: MIT Press.
  • Bosworth, B. (2014). Interest Rates and Economic Growth: Are They Related? (Working Paper 2014-8). Boston: Center for Retirement Research, Boston College.
  • Hammerstrøm, G., & Lønning, I. (2000). Kan vi tallfeste den nøytrale realrenten? Penger og Kreditt (Norges Bank), 2, 32–42.
  • Petersen, T., Plenborg, C., & Kinserdal, F. (2017). Financial Statement Analysis. Bergen: Fagbokforlaget.
  • Romer, P. (2001). Comment on «It's Not Factor Accumulation: Stylized Facts and Growth Models» by William Easterly and Ross Levine. The World Bank Economic Review, 15(2), 225–227.

© Econas Informasjonsservice AS, Rosenkrantz' gate 22 Postboks 1869 Vika N-0124 OSLO
E-post: post@econa.no.  Telefon: 22 82 80 00.  Org. nr 937 747 187. ISSN 1500-0788.

RSS