Magma topp logo Til forsiden Econa

Harald Magnus Andreassen er sjeføkonom i First Securities ASA.

Martin Bech Holte er doktorgradsstipendiat ved Universitetet i Stockholm.

Aksjemarkedet og rentesvingninger

Stiger eller faller aksjemarkedet når rentene faller? De fleste tror de vet svaret: Lave renter er bra for aksjemarkedet. Men historien viser oss at sammenhengen slett ikke er så enkel. Av og til er sammenhengen slik, av og til er den motsatt. Hvorfor er det ingen enkel sammenheng mellom aksjemarkedet og rentemarkedet?

Som vi skal se, beror dette i stor grad på den nære sammenhengen mellom rentenivået og veksten i inntjeningen. Dette er hovedgrunnen til at man bør vise sunn skepsis til utsagnet:Lave renter er bra for aksjemarkedet. For satt på spissen er jo dette utsagnet tilnærmet ekvivalent med:Lav inntjeningsvekst er bra for aksjemarkedet. Det er det kanskje ikke like mange som er enige i.

TEORI: RENTER OG VEKST I EN VERDEN UTEN USIKKERHET

Som utgangspunkt for å studere sammenhengen mellom avkastningen på ulike papirer kan det være greit å ha som holdepunkt hva som vil skje hvis vår verden er uten usikkerhet. Det er da logisk at avkastningen på forskjellige aktiva må være lik. Hvis dette ikke er tilfellet, vil etterspørselen etter aktiva med relativt lav avkastning falle, og ingen vil være villig til å kjøpe før avkastningen er utjevnet. Men hvor høy kan vi forvente at denne uniforme avkastningen er? Med standard økonomisk tankegang, der et lands produksjon er en funksjon av innsatsen av realkapital, arbeidskraft og teknologi, finner vi at renten vil være relatert til den økonomiske veksten. Den økonomiske veksten (g) er gitt ved den prosentvise veksten i årlige timeverk (n), pluss veksten i faktorproduktiviteten (g). Vi kan skrive dette som

Renten i en slik økonomi vil være bestemt av kapitalens netto avkastning (etter depresiering), siden (1 + renten) er prisen på konsum i dag, og ettersom en krone mer spart i dag gir (1 + netto kapitalavkastning) i morgen. Hvis vi kun ønsker å oppnå så høyt konsum som mulig i likevekt, velger vi en kapitalbeholdning som er slik at kapitalens brutto grenseprodukt (f'(k)) er akkurat like stort som summen av depresieringsraten (?), vekstraten i timeverkene og vekstraten for produktiviteten, det vil si:

Hvis kapitalbeholdningen hadde vært høyere enn dette implisitte nivået, ville det blitt så dyrt å erstatte all den depresierte kapitalen med ny kapital i hver periode at likevektskonsumet måtte lide. Hvis derimot kapitalbeholdningen hadde vært lavere, ville avkastningen på marginen vært så høy at man kunne økt likevektskonsumet ved å øke sparingen noe.

Av (1) og (2) ser vi nå at

altså er den økonomiske veksten lik netto kapitalavkastning, som igjen er lik renten.

Når sant skal sies, er ikke nødvendigvis sammenhengen så slående som dette eksemplet skulle tyde på, selv i vår trygge og forutsigbare verden. Ligning (3) er typisk hva vi finner i rene vekstmodeller. Hvis vi derimot lager modeller der konsumentenes preferanser spiller en sterkere rolle, får vi andre svar. Hovedgrunnen til dette er at det er en normal antakelse at folk utviser en viss utålmodighet i konsumet sitt. Forklaringen på dette er at gleden ved å konsumere ellers identiske produkter, alt annet likt, normalt er større jo nærmere i tid konsumet finner sted. Anta at gleden ved konsumet depresieres med en faktor(1 + ?) per tidsenhet, der? kalles tidspreferanseraten (jo større? er, desto mer utålmodige er folk). Med en ytterligere antakelse om preferanser som tilsier en konstant intertemporal substitusjonselastisitet (?) 1, vil vi nå i stedet for (2) få følgende:

Denne utålmodigheten gjør at kapitalbeholdningen blir lavere, siden individene blir mindre villige til å ofre konsum i dag for konsum i morgen, og de krever altså høyere avkastning enn før for å oppgi konsum i dag. I stedet for (3) får vi nå:

Vi ser at utålmodigheten som gjør at kapitalbeholdningen blir lavere, også medfører at rentene blir høyere. Den nære sammenhengen mellom renter og vekst er nå forsvunnet.

EMPIRI: RENTER VERSUS VEKST

Hvordan er sammenhengen mellom renten og veksten i praksis? Ganske god, faktisk. Grafen ovenfor viser sammenhengen mellom realrente og vekst i USA siden 1960. Realrentene var lavere enn veksten i første del av perioden. Da var gjennomgående prisveksten høyere enn ventet, og obligasjonsmarkedet «rakk ikke» å reagere på oppgangen i prisveksten. I siste halvpart av perioden har renten i gjennomsnitt vært noe høyere enn veksten, trolig fordi det tok tid før inflasjonsforventningene ble dempet gjennom 1980-tallet.

figur

Figur 1

figur

Figur 2

Sammenhengen gjelder også for andre land. På de to grafene nedenfor har vi vist 10 års statsobligasjonsrente i gjennomsnitt for G7-landene (USA, Japan, Tyskland, Storbritannia, Frankrike, Italia og Canada) i forhold til veksten i nominelt BNP for disse landene fra 1966 til 2003. Dermed sammenligner vi to nominelle størrelser - og vi gjør det for lettere å illustrere de sannsynlige treghetene i tilpasningen av obligasjonsrentene.

Først viser vi renten og veksten år for år. Den gjennomsnittlige nominelle renten siden 1966 ligger ganske nær den nominelle veksten i BNP. Den langsiktige statsobligasjonsrenten har vært identisk med veksten i nominelt BNP over en periode på 36 år, 7,7 %. Den kortsiktige pengemarkedsrenten har i gjennomsnitt vært 0,5 prosentpoeng lavere enn veksten.

Den andre grafen viser snittet av BNP-veksten de foregående ti årene i forhold til renten i dag. Den indikerer at renten heller er en refleks av veksten vi har hatt de foregående årene, enn den fremtidige veksten. Det skyldes nok det enkle faktum at forventningsdannelsen er adaptiv, våre forventninger om fremtiden formes av våre erfaringer. Det gjelder imidlertid både for eiere av egenkapital og fremmedkapital.Under normale omstendigheter er det urimelig å legge til grunn noe annet enn at de langsiktige rentene i betydelig grad burde reflektere forventet vekst i økonomien og dermed forventet vekst i inntjeningen i bedriftene samlet.

I Norge har det også vært en viss sammenheng mellom rentenivået og BNP-veksten, særlig etter 1992. Da ble fastkursregimet forlatt, og norske kortsiktige renter har deretter lagt ganske nær veksten i fastlands-BNP og i snitt over de siste 11 årene helt likt. Den lange statsobligasjonsrenten har vært noe høyere i gjennomsnitt.

I Norge har det også vært en viss sammenheng mellom rentenivået og BNP-veksten, særlig etter 1992. Da ble fastkursregimet forlatt, og norske kortsiktige renter har deretter lagt ganske nær veksten i fastlands-BNP og i snitt over de siste 11 årene helt likt. Den lange statsobligasjonsrenten har vært noe høyere i gjennomsnitt.

ØKONOMISK VEKST VERSUS VEKST I BEDRIFTENES INNTJENING

Før vi går over til å vurdere sammenhengen mellom rentemarkedet og aksjemarkedet, skal vi avklare en sammenheng som er enklere å forstå: Veksten i bedriftenes inntjening er over tid tilnærmet lik veksten i økonomien. Dersom overskuddene øker raskere enn resten av økonomien, går overskuddsraten mot 100 %, og dersom de øker langsommere, går den mot 0. Ingen av delene gir en balansert økonomisk utvikling.

figur

Figur 3

figur

Figur 4

For bedriftene som inngår i børsindeksene for de største bedriftene, har veksten i inntjeningen vært noe lavere enn BNP-veksten, i alle fall i USA og trolig også i andre land. Årsaken er trolig at når bedriftene har blitt så store at de kommer inn i børsindeksene, har de blitt ganske modne, og vekstpotensialet er da noe lavere enn for økonomien samlet. Videre har S&P500, bedriftenes andel av verdiskapingen og sysselsettingen i USA, falt over tid, i motsetning til hva de fleste kanskje tror. Det kan skyldes at verdiskapingen blir fordelt på flere bedrifter når nasjonen vokser, på samme måte som verdiskapingen må fordeles på flere personer når folketallet vokser. Begge disse forholdene forklarer at børsbedriftenes inntjening ikke øker like raskt som BNP-veksten. Dersom offentlig sektors andel av BNP stiger, gir det også tilsvarende mindre rom for vekst i bedriftenes inntjening.

Uansett, det man må legge merke til her, er at nominelle renter ligger nær BNP-veksten, som på sin side ligger nær veksten i bedriftenes inntjening. Det vil si at inntjeningsveksten også ligger nær renten. Dette er hovedgrunnen til at man bør vise sunn skepsis til utsagnet:Lave renter er bra for aksjemarkedet.

AVKASTNING I EN VERDEN FYLT MED USIKKERHET

Analysen i en verden uten usikkerhet er nyttig som en målestokk for hva som bestemmer det underliggende avkastningsnivået i en økonomi. Men den forteller jo lite om hvorfor visse typer aktiva gir en høyere avkastning enn andre. For å forstå dette må vi introdusere usikkerhet. Det grunnleggende temaet blir nå hvilken rolle volatilitet og individers risikoaversjon får for avkastningskravene. Graden av risikoaversjon er et mål på hvor mye et individ er villig til å betale for å unngå å ta på seg en risiko. La oss anta at en person ønsker å spare for å øke forbruksmulighetene som pensjonist, eller hva det måtte være. Hun har to hovedalternativer. Enten kan hun spare i risikofrie realrenteobligasjoner, eller så kan hun plassere sparepengene i en portefølje av aksjer med uviss avkastning. Vår venninne forsøker å planlegge slik at hun foretar en riktig avveining mellom sparing og forbruk på den ene siden og finner en portefølje med en passende risikoprofil på den andre siden. På marginen skal man være indifferent mellom de ulike aktivaene man kan investere i. Det medfører at aktiva som har høy risiko, og som typisk gir lav avkastning også når konsumet er lavt, gir en høy avkastning.

Vi skal nå se på hvordan samfunnsøkonomer flest tenker på avkastningen til relativt sikre og usikre aktiva. La nå relativ risikoaversjon være representert ved symbolet ?. Jo høyere verdien på ?er, desto mer er folk villige til å ofre for å få redusert risikoen. Verdier mellom 1 og 10 tilsvarer det som anses som en normal grad av risikoaversjon. 2

Ved hjelp av en del antakelser og en god porsjon matematikk kan vi finne ut hvilken rolle volatilitet og risikoaversjon har for avkastningen vi kan forvente fra ulike typer aktiva. Økonomer liker å ha et risikofritt aktivum som referanseramme. La någ representere veksten i konsumet til en representativ person,E er en forventningsoperator, mensVar(.) representerer en variabels varians. Med normale antakelser kommer vi frem til at den risikofrie renten er gitt ved

Når vi så har etablert denne risikofrie renten som referanseramme, kan alle andre avkastninger måles med utgangspunkt i denne pluss en eller annen avkastningspremie. For eksempel er den forventede avkastningspremien for en markedsportefølje av aksjer,m, sett i forhold til den risikofrie renten, gitt ved

Hvis vi nå sammenligner (6) med de sammenhengene vi så på for en verden uten usikkerhet ((5) er mest relevant), ser vi at forskjellene ikke er så store. Ettersom veksten i timeverkene normalt spiller andrefiolin i forhold til veksten i produktiviteten, vil konsumveksten per individ ikke være så langt unna den økonomiske veksten. Den store forskjellen er det nye leddet der vi trekker fra et produkt med volatiliteten i konsumet og risikoaversjonen som komponenter. Grunnen til dette er at dersom usikkerheten til ditt fremtidige konsum er stor, er du villig til å ofre mer i avkastning for et risikofritt aktivum som øker din fremtidige trygghet. Dersom din inntekt er usikker, er det derfor ingen ting som gir en nedre grense for den risikofrie renten. Det kan godt hende at du er villig til å ha en negativ netto avkastning for i alle fall å kunne være sikker på å redde deler av ditt fremtidige velvære.

Hva så med avkastningen på de risikable investeringene? (7) viser at meravkastningen på disse er positivt avhenging av din risikoaversjon og kovariansen mellom avkastningen og konsumveksten. Altså, for investeringer som gir dårlige avkastninger i de tilstander der du allerede har et lavt konsum (slik at kovariansen er positiv), vil du kreve en meravkastning som er proporsjonal med din grad av risikoaversjon.

Hva sier så dette oss når det gjelder forholdet mellom avkastning på sikre rentepapirer og aksjer? For en gitt forventet volatilitet i konsumet og i avkastningen i aksjemarkedet bør avkastningen på de to typene papirer bevege seg opp og ned i samme takt. Finnes det så muligheter for at den risikofrie avkastningen går ned, mens den forventede avkastningen på aksjer går opp? I vårt rammeverk er dette kun mulig gitt at risikoaversjonen er konstant, dersom kovariansen mellom konsumvekst og markedsavkastning stiger nok til å kompensere for fallet i den risikofrie renten. Vi har atCov(g,r)= E[(g- E(g))(r- E(r))]. Vi kan skrive dette på en annen måte også, nemlig somCov(g,r)= ???. Altså, kovariansen mellom konsumvekst og markedsavkastning er lik produktet av korrelasjonen mellom de to, standardavviket til konsumveksten og standardavviket til markedsavkastningen. Så dersom for eksempel risikofrie renter faller fordi forventetVar(g)=? stiger, gjør dette at kovariansen også stiger, noe som isolert sett bidrar til å øke avkastningskravet på risikofylte aktiva. Økt risiko i aksjemarkedet fører også til at avkastningskravet stiger relativt til den risikofrie renten.

Denne teoretiske innfallsvinkelen gir oss en smakebit på et av våre kjernespørsmål: Er lave renter bra for aksjemarkedet? Det teoretiske svaret vi kan gi, er at det kommer an på. Selv om lave renter og økt avkastning i aksjemarkedet er en mulighet, tilsier ikke det at det er gunstig å sitte i markedet idet rentene blir lave. Avkastningen i markedet stiger relativt til rentene fordi den forventede risikoen har økt, og vi kan da forvente oss en korreksjon ned i aksjemarkedet før vi får glede av denne risikable forventede meravkastningen. De som så tjener på dette falletex post, er de investorene som har en lavere risikoaversjon enn markedet som helhet - for disse lover aksjemarkedet høyere avkastning enn hva som kreves. Den teoretiske analysen tilsier derfor at dersom rentebevegelser skal ha noe å si for aksjers relative avkastning og prising, er det primært fordi risikobildet har endret seg.

Et annet punkt er også verdt å merke seg. I disse teoretiske betraktningene har vi ikke nevnt ordet inflasjon med ett ord, vi har faktisk kun operert med realavkastninger. I virkeligheten gir statsobligasjoner en nominell avkastning som er langt fra sikker. Inflasjonsoverraskelser gjør at avkastningen ikke er så sikker som mange skulle ønske seg. Hva slags risiko er det egentlig man er utsatt for som obligasjonseier? Dersom inflasjonen drives opp av overraskende gode konjunkturer, blir avkastningen dårlig i akkurat de perioder der konsumet er høyt, og vår kovarians over blir negativ. Dette tilser en negativ risikopremie for nominelle obligasjoner. Dersom inflasjonen i større grad drives av sjokk på tilbudssiden, blir avkastningen på obligasjoner lav når økonomien går dårlig. Hvis dette er tilfellet, bør risikopremien på obligasjoner være positiv. Alt i alt har ikke inflasjonen hatt noen entydig sammenheng med den økonomiske aktiviteten over de siste tretti år. Et første anslag kan derfor være at risikopremien for obligasjoner bør være liten, og vi er kanskje ikke for langt fra sannheten dersom vi behandler dem som representanter for de løpende kravene til den risikofrie renten. 3

HVORDAN TENKER MARKEDET?

Den mest brukte modellen for å forklare sammenhengen mellom aksjemarkedet og rentemarkedet bekrefter den vanligste oppfatningen: Lave renter er bra for aksjemarkedet. Denne modellen går ofte under navnet Fed-modellen. 4 Her sammenlignes avkastningen av å eie en aksje med avkastningen på en statsobligasjon. Vi kan som en grov tilnærming 5 sette eierens avkastning ved å eie en aksje (eller aksjer i en aksjeindeks) til

E/P,

hvor

Eer nominell inntjening i selskapet (eller til markedsindeksen). (Merk at E nå ikke lenger har noe med forventninger å gjøre.)

Per aksjekursen (eller aksjeindeksen).E/P er altså inntjeningsavkastningen (earnings yield) for eieren, den inverse av den vanlige prisingsmultippelenP/E.

Denne avkastningen for eieren sammenlignes så med den nominelle avkastningen på en obligasjon,i. Dersom

er avkastningen til eieren den samme. Dersom renten er 5 %, måP/E være lik 20 for at vi skal fåE/P lik 5 %. Dersom renten stiger til 6 %, måE/P også stige til 6 %.P/E må dermed falle fra 20 til 16,7. DersomE er uendret, fordrer det en nedgang iP på 16,7 %.

Ofte brukes uttrykket «earnings-yield-brøken» (Earnings Yield Ratio) ved

Dersom renten for eksempel er 5 % ogP/E på aksjemarkedet er 20, slik atE/P er 5 %, blirEYR= 1.EYR-brøken brukes ofte til å rangere aksjemarkedet mot rentemarkedet. ErEYR > 1, er renten høyere ennE/P, og aksjemarkedet er høyt priset versus rentemarkedet. NårEYR< 1, er renten lavere ennE/P, og aksjemarkedet er lavt priset. Det finnes ulike varianter over temaet, men denne modellen er en grunnsten for svært mange analyser av aksjemarkedene.

Akademikere flest kjenner neppe igjen en slik modell, for den står neppe i noen lærebok i investeringslære som brukes ved universiteter eller høyskoler. Så er det da heller ingen rimelig økonomisk fortolkning av modellen, selv om den virker besnærende ved første øyekast. La oss nå finne ut hvorfor modellen ikke står i bøkene til universitetsstudenter.

Verdien av en aksje,P, er lik nåverdien av fremtidig inntjening som er tilgjengelig for eieren. Nåverdien av en uendelig rekke med fremtidige utbytter som eieren mottar, kan uttrykkes på flere måter. Den mest brukte prisingsformelen er Gordons vekstformel, som kan skrives som følger:

hvor

d er utbyttegraden, slik atdE er lik utbyttebetalingen til eieren.

i er risikofri nominell rente.

rp er eierens krav til meravkastning ved å investere i aksjer (ligning (7) over). Dette kravet kalles også risikopremien ved å investere i aksjer.

i + rp er altså diskonteringsrenten for kontantstrømmen bedriftene genererer. (I mange fremstillinger benevnes ofte denne «k», slik at det stårk - g under brøkstreken i (10).)

G er den langsiktige veksten i den nominelle inntjeningen i bedriften, som da også er lik veksten i utbyttet til eieren dersom utbyttegradend holdes konstant over tid.

Da får viP/E = d/(i + rp - G), eller om vi snur brøken:

Det er altså en sammenheng mellomE/P ogi, men den er ikke like enkel som i Fed-modellen.

La oss gjøre det enda litt verre: Sett at vi i telleren på høyre side i (11) legger til og trekker fra forventet prisvekst,?, slik at vi får

hvorr er den risikofrie realrenten ogg er realveksten i inntjeningen. Men hva viser dette? AtE/P er en realstørrelse, det vil si uavhengig av prisveksten ?! BrøkenE/P, er bare avhengig av forskjellen mellom det samlede realavkastningskravet og veksten i inntjeningen. Fortutsetningen for konklusjonen er at risikopremien,rp, og realveksten i bedriftenes inntjening,g, er uavhengige av prisveksten. Vi skal se på disse to forutsetningene nedenfor.

Det (12) viser oss, er at E/P er avhengig av forholdet mellom realrenten og den reelle inntjeningsveksten samt risikopremien, mensE/P (og da heller ikkeP/E) er avhengig av den nominelle rentenper se.

Eller sagt på en annen måte: En bedrift blir ikke mer verdt i dag dersom den forventede inflasjonen stiger og den nominelle renten stiger like mye, slik at realrenten er uendret. Bedriften vil selvsagt generere en større nominell kontantstrøm, men nåverdien av denne kontantstrømmen blir ikke mer verdt, ettersom renten øker akkurat like mye som veksten i kontantstrømmen.

Eksempel:

Du eier en kontoreiendom hvor leien er indeksregulert med konsumprisindeksen. Verdien av eiendommen er nåverdien av de fremtidige leieinntektene, og du bruker rentenivået i økonomien som diskonteringsrente (f.eks. bankrenten). Anta at realrenten i økonomien er konstant, for eksempel på 3 %. Dersom inflasjonen stiger fra 2 % til 3 %, vil renten stige fra 5 % til 6 %. Samtidig vil leieinntektene stige 1 prosentpoeng raskere. Nåverdien av de fremtidige leieinntektene er uendret.

Eksempel:

Du eier en kontoreiendom hvor leien er indeksregulert med konsumprisindeksen. Verdien av eiendommen er nåverdien av de fremtidige leieinntektene, og du bruker rentenivået i økonomien som diskonteringsrente (f.eks. bankrenten). Anta at realrenten i økonomien er konstant, for eksempel på 3 %. Dersom inflasjonen stiger fra 2 % til 3 %, vil renten stige fra 5 % til 6 %. Samtidig vil leieinntektene stige 1 prosentpoeng raskere. Nåverdien av de fremtidige leieinntektene er uendret.

Det er bare dersom forventet realrente endres, at nåverdien av kontantstrømmen endres. På dette grunnlaget må Fed-modellen forkastes som verdsettingsmodell. Vi har jo fått

EYR = (r +?)/(d/(r + rp - g)),

det vil si atEYR avhenger av inflasjonen (som inngår i telleren, men ikke i nevneren)! Fed-modellen sammenligner altså en nominell størrelse med en reell størrelse.

Men det er mer. Som vi har sett ovenfor, er det både teoretisk og empirisk belegg for at realrenten ikke kan betraktes uavhengig av veksten, det vil si atr ikke er uavhengig avg.

Dersom veksten i bedriftenes inntjening samvarierer ganske godt med rentenivået, blir Fed-modellen enda vanskeligere å forsvare, den faller faktisk sammen. Vi hadde jo atE/P=d/(r+rp-g). Hvis vi nå har atr=g (vi antar at renten er lik veksten er lik inntjeningsveksten), får vi atE/P=d/rp. Det betyr atE/P og(P/E) i prinsippet er uavhengige også av realrenten - prisingen av aksjer avhenger egentlig bare av risikopremien,rp, og utbyttegraden,d (som er temmelig stabil).

Eksempel:

Leien for kontoreindommen din er ikke bare avhengig av inflasjonen, men også av realveksten i økonomien. Er veksten høy, kan du over tid øke leien raskere. Men når høyere realvekst også fører til høyere realrente, blir ikke nåverdien av de fremtidige leieinntektene høyere.

Eksempel:

Leien for kontoreindommen din er ikke bare avhengig av inflasjonen, men også av realveksten i økonomien. Er veksten høy, kan du over tid øke leien raskere. Men når høyere realvekst også fører til høyere realrente, blir ikke nåverdien av de fremtidige leieinntektene høyere.

Vi har her sett bort fra hvordan inflasjonen påvirker bedriftenes regnskaper, det vil si hvordan denE vi bruker, avhenger av inflasjonen. Avskrivningene basert på historisk kost, blir lavere enn det reelle kapitalslitet når prisene stiger. Det fører til at den rapporterte inntjeningen blir høyere enn den reelle når inflasjonen er høy. Skattesystemet kan også føre til feilrapportering avE når prisveksten varierer.

figur

Figur 5

HVA HAR SAMMENHENGEN MELLOM RENTENIVÅET OG AKSJEPRISEN VÆRT?

Vi har illustrert sammenhengen mellom prisingen av aksjer og rentenivået i USA på grafen ovenfor. Data er hentet fra professor Robert Shillers hjemmeside (Irrational Exuberance) på Yale. Vi beregnerP/E ved aksjekursen ved utgangen av hver måned og rapportert inntjening de foregående 12 månedene. Renten er 10 års statsobligasjonsrente.

Vi har delt perioden fra 1920 inn i tre perioder: 1920-1965, 1966-1997 og 1998- 2004. Vi har lagt inn linjen forE/P=i. Dersom den gjaldt til enhver tid, ville alle observasjonene ligge på denne linjen. Det gjør de ikke. Det er heller ingen entydig sammenheng mellom de to variablene.

Grunnen til at vi har delt inn i disse periodene, er for å vise at sammenhengen har variert over tid. I midtperioden, fra 1966 til 1997, førte økt rente åpenbart til lavere aksjekurser. I de første 45 årene var det ingen klar korrelasjon, heller ikke i perioden etter 1998. Ser vi første og siste periode under ett, er sammenhengen omvendt av Fed-modellen - høy rente gir heller høyere enn lavere prising av aksjemarkedet, uten at sammenhengen er særlig presis.

Vi har her brukt faktisk rapportert inntjening forE, og ikke forventet inntjening, som er mer relevant for vår analyse. Vi har tilgang til data for forventet inntjening fra 1980 (fra I/B/E/S). På de to grafene nedenfor benytter vi data herfra.

figur

Figur 6

Her fremkommer skiftet i sammenhengen mellom de to markedene i 1998 enda klarere.

figur

Figur 7

Mange fremstiller også sammenhengen som på grafen ovenfor. Den viser klart den svært nære sammenhengen mellom E/P og R fra 1980 til 1998 - og bruddet deretter.

LITT MER OM EMPIRIEN

Vi kan også illustrere sammenhengen mellom lav- og høyinflasjonsregimene ved å måle korrelasjonen i avkastningen mellom de to markedene versus rentenivået. Den første grafen viser den rullerende korrelasjonen i avkastningen mellom aksjemarkedet og rentemarkedet i USA siden 1962. Vi finner igjen de ulike regimene med negativ og positiv korrelasjon i avkastningen. Når aksjemarkedet faller samtidig som renten stiger, er korrelasjonen i avkastningen positiv, ettersom kursen på obligasjoner faller når renten stiger.

figur

Figur 8

Dersom vi så sjekker denne varierende korrelasjonen mot rentenivået, finner vi en viss sammenheng. Er renten lav, er korrelasjonen nesten alltid positiv. Er renten høy, er den alltid positiv. Det eneste som ikke stemmer helt med vår adhocmodell, er at korrelasjonen er så entydig positiv i det området der vi mente at de to markedene burde være ukorrelerte, når renten er normal - noe vi ville tro tilsvarer en rente på rundt 5-7 %.

figur

Figur 9

Fed-modellen virker frem til sommeren 1998, men ikke etterpå. De siste årene har høyere rente ført til høyere aksjekurser og omvendt. Hvorfor virket Fed-modellen selv om den egentlig ikke burde det, og hvorfor ble sammenhengen snudd på hodet etter 1998, når den egentlig ikke burde det heller?

HVORFOR HAR SAMMENHENGEN MELLOM AKSJER OG RENTER VARIERT SÅ MYE?

Vi foreslår fire forklaringer på at sammenhengen mellom rentene og prisingen av aksjemarkedet har variert så mye, og på at den verken har oppført seg slik enkleste rente/vekst-modell tilsier, eller slik Fed-modellen vil ha det til.

  • Markedsaktørene mener at det i perioder ikke er rimelig å anta at endringer i rentenivået motsvares av tilsvarende endringer i inntjeningen.
  • Markedsaktørenes oppfatning av risiko er ikke uavhengig av rentenivået, det vil si at risikopremien,rp, er ikke uavhengig av renten.
  • Markedsaktørene ønsker å maksime avkastningen, men er i praksis underlagt mange beskrankninger.
  • Markedsaktørene forstår ikke alltid sammenhengen mellom rente, inntjeningsvekst og prising av aksjer.

Ad 1) Rente er ikke lik forventet vekst

Hvorfor kan det være urimelig å anta at inntjeningen svinger helt i takt med rentenivået til enhver tid?

Case: Norske renter og Oslo Børs 1998-2000

Da Norges Bank holdt renten høyt i 2002 og rentemarkedet trodde at dette ville vare lenge (fordi Norges Bank sa så?), steg renten utover rentekurven. Renteøkningen var trolig større enn hva mange mente var rimelig ut fra vekstforventningene i norsk økonomi. I denne perioden var de høye norske rentene brysomme for det norske aksjemarkedet fordi renten av mange ikke ble tatt som et signal om høy fremtidig inntjeningsvekst. Det presset det norske aksjemarkedet ned i forhold til en kurv av aksjer i utenlandske selskaper som så nært som mulig repliserer selskapene på Oslo Børs (First Securities' syntetiske Oslo Børs). Da det norske rentenivået falt relativt til det utenlandske i 2003, tok det norske aksjemarkedet igjen det tapte versus sine «peer-selskaper» ute.

Case: Norske renter og Oslo Børs 1998-2000

Da Norges Bank holdt renten høyt i 2002 og rentemarkedet trodde at dette ville vare lenge (fordi Norges Bank sa så?), steg renten utover rentekurven. Renteøkningen var trolig større enn hva mange mente var rimelig ut fra vekstforventningene i norsk økonomi. I denne perioden var de høye norske rentene brysomme for det norske aksjemarkedet fordi renten av mange ikke ble tatt som et signal om høy fremtidig inntjeningsvekst. Det presset det norske aksjemarkedet ned i forhold til en kurv av aksjer i utenlandske selskaper som så nært som mulig repliserer selskapene på Oslo Børs (First Securities' syntetiske Oslo Børs). Da det norske rentenivået falt relativt til det utenlandske i 2003, tok det norske aksjemarkedet igjen det tapte versus sine «peer-selskaper» ute.

  • Høy rente, gjerne i kombinasjon med høy inflasjon, er et signal om at det er noe galt i økonomien. Sentralbankene kan ha satt opp styringsrentene hardt for å få ned inflasjonen. Lange renter kan overreagere, kanskje av likviditetsmessige årsaker. Det blir for dyrt å finansiere kjøp av langsiktige obligasjoner med kortsiktige lån (mer om likviditet under punkt 3) nedenfor). Uansett kan aksjeeierne frykte at bedriftene ikke klarer å øke inntjeningen like mye som renten og prisveksten tiltar. Selv om det over tid er vanskelig å argumentere med at bedriftene ikke klarer å «ta igjen» inflasjonen (det er jo bedriftene som lager produktene som stiger i pris), kan for eksempel lønnsveksten være mer gjenstridig, slik at bedriftenes inntjening rammes i en periode. I enkelte perioder viser data også at bedriftenes inntjening ikke øker like raskt som prisveksten tiltar. Denne effekten er benevnt penta-faktoren og er typisk anslått til ca. 0,7, det vil si at inntjeningen øker med 70 % av økningen i prisveksten. Perioder med høy rente som gjerne ender opp med såkalt stagflasjon (lav vekst og høy inflasjon) før inflasjonen gir etter, er dermed ubehagelig for aksjeeierne. Perioden fra midten av 1960-tallet til siste halvdel av 1990-tallet var «inflasjonsperioden» i Vesten, slik vi tolker markedene etter vårt tankeskjema. Da gikk renten fra et «normalt» nivå til et høyt nivå og tilbake igjen. Det skapte perioden hvor Fed-modellen ble funnet opp og brukt. Men den er altså ikke universell.
  • Uvanlig lav rente og lav inflasjon er ofte (men ikke alltid!) et signal om at det er noe galt med økonomien. Aktørene kan med rette frykte deflasjon og nedgangstider. Går det riktig galt, faller nominelt BNP og med det inntjeningen i bedriftene, mens renten kun går til null. Før det går så galt, er det forståelig at eierne frykter for at inntjeningen kommer til å falle raskere enn selv i «moderat» dårlige tider. Japan kom inn i denne spiralen i første del av 1990-tallet. Under Asia-krisen i 1998 krøp den samme angsten inn i de vestlige økonomiene og aksjemarkedene. Dermed snudde sammenhengen mellom renten og prisingen av aksjemarkedet også i Vesten. For lav rente var ikke bra.

Våre adhocargumenter gir en relasjon mellom renten og den forventede veksten i inntjeningen, som vist på grafen nedenfor. 45-graders linjen viser sammenhengen i normale tider. Blir renten for høy, klarer ikke bedriftene å øke inntjeningen like raskt som renten stiger. Blir renten for lav, faller inntjeningen raskere enn renten faller.

figur

Figur 10

Ad 2) Risikopremie / krav til meravkastning versus renten

Kravet til meravkastning for investeringer i aksjer trenger ikke å være uavhengig av rentenivået, jamfør diskusjonen om usikkerhet ovenfor. Det er rimelig å anta at denne risikoen oppfattes som høy dersom økonomien fremstår som ustabil og ubalansert. Det er alltid tilfellet dersom renten er meget høy, og det gjelder ofte dersom renten er meget lav. I slike perioder kan også volatiliteten i rente- og/eller aksjemarkedet være større enn normalt, og det påvirker forventningene om fremtidig volatilitet. Dermed får vi en (-formet sammenheng mellom kravet til meravkastning og rentenivået, unormalt lav og unormalt høy rente faller sammen med et høyt krav til meravkastning. Det bidrar til å forklare atP/E har en (-form som vi finner empirisk.

Ad 3) Aktørene har andre beskrankninger - likviditet

Mange aktører på aksjemarkedet har ikke fri tilgang til egenkapital. Det kan gjelde småinvestorer, men like mye store investorer som vurderer oppkjøp av bedrifter. Selv om en investering kan være lønnsom, lar den seg ikke nødvendigvis finansiere i praksis dersom rentenivået er høyt. Inntjening og tilgjengelig utbytte er forventet å stige over tid, men utbyttet på kort sikt blir ikke høyt nok til at man klarer å betjene gjelden. Aktørene blir dermed rasjonert på lånemarkedet fordi långiverne ikke vil yte «realrentelån» (kun realrenten betjenes, inflasjonskomponenten tillegges hovedstolen) eller på andre måter øke hovedstolen i påvente av fremtidig betjeningsevne. Det burde egentlig ikke være slik, men det er nok tilfellet.

Gitt slike beskrakninger, vil betalingsevnen for fremtidige inntekter som stiger i takt med renten, påvirkes av renten. Det fører til atP/E faller med renten. Merk at det ikke kan forklare det motsatte fenomenet - når renten faller under «normale» nivåer - det kan bare forklare Fed-modellen, som virker når renten varierer fra «normal» til «høy».

Ad 4) Allmenne misoppfatninger

Vi har ikke foretatt noen systematisk opptelling av hvor mange som har referert til Fed-modellen eller lignende modeller uten å ha tatt noen forbehold om under hvilke omstendigheter den er rimelig, men vi har sett mange. Faktisk er det mer vanlig å se resonnementene rundt rente og prising av aksjer og eiendom uten de naturlige forbeholdene som vi mener må tas med, enn det er å ta dem med. Det gjelder analyser utført at de mest prominente investeringsbanker i USA som kommentarer i norske aviser. Dersom mange nok har en innebygd ryggmargsrefleks, er det godt nok til å få en feil modell til å fungere, selv om den egentlig ikke er rimelig. Over tid vil imidlertid beslutningsmodeller som bygger på feilaktige forutsetninger, neppe gi meravkastning til investorene - slik bruddet i sammenhengen mellom de to markedene i 1998 illustrerer.

EN MULIG MODELL?

Setter vi sammen forklaringene i punktene 1) - 3) på en passe måte, kan vi illustrere sammenhengen mellom rentenivået ogP/E som vist på grafen nedenfor.

figur

Figur 11

Vi har argumentert for klokkeformen på den heltrukne streken ovenfor. Dersom renten og inflasjonen ikke er ubehagelig lav eller ubehagelig høy, det vi har markert med «normale» tider, burde det ikke være noen sammenheng mellom rentenivået ogP/Efordi forventet inntjenning endres parallelt med renten, kravet til meravkastning ligger flatt og likviditetsmessige skranker ikke burde være dominerende. Faller eller stiger renten fra denne normalsonen, vilP/E falle fordi renten blir ubehagelig lav eller høy.

figur

Figur 12

Imidlertid kan empirien like gjerne tale for en tak-formasjon, som stiplet på grafen ovenfor: Sammenhengen mellom renten og aksjekursene bytter fortegn på ett sted. Stiger renten mer enn til for eksempel 4,5 %, endres fokuset fra deflasjon og nedgangstider til inflasjon og det som verre er. Det er ikke nødvendigvis rasjonelt ut fra vår grunnmodell, men det er godt mulig. Punkt 4) nedenfor kan jo dessuten forklare hva som helst.

AVSLUTNING

Vi har vist at vekstmodeller gir som resultatet at rentenivået samvarierer med veksten i økonomien. De empiriske undersøkelsene gir det samme resultatet. Bedriftenes inntjening samvarierer over tid nært med veksten i økonomien og dermed med rentene, både realrenter og nominelle renter.A priori bør man derfor ha sterke argumenter for å si at den langsiktige, forventede veksten i bedriftenes inntjening vil avvike særlig fra rentenivået. Dermed vil nåverdien av en fremtidig kontantstrøm fra bedriftene i økonomien - prisingen av aksjemarkedet - være upåvirket av rentenivået, ettersom en endring i forventet inntjening vil motsvares av en tilsvarende endring av diskonteringsrenten.

Nå har det vært perioder med klar samvariasjon mellom prisingen av aksjemarkedet og rentenivået - og i andre perioder en motsatt samvariasjon. Vi mener det kan forklares med en ikke-lineær sammenheng mellom rentenivå og forventet inntjening når renten blir «for lav» eller «for høy», det vil si i perioder hvor henholdsvis deflasjon eller inflasjon og deretter stagflasjon truer inntjeningen. Videre vil investorenes holdning til risiko trolig variere med rentenivået, for lav eller for høy rente signaliserer mulige ubalanser i samfunnsøkonomien og øker kravet til meravkastning. Endelig er mange aktører normalt i ulik grad kredittrasjonerte, og et høyt nominelt rentenivå reduserer betalingsevnen for å erverve rettigheten til en fremtidig konstantstrøm.

Uten at vi har dokumentert det i denne artikkelen, har vi likevel en sterk mistanke om at de varierende sammenhengene også er et resultat av manglende forståelse av de teoretiske svakhetene ved populære forklaringsmodeller.

  • 1: Den intertemporale substitusjonselastisiteten representerer den grad av villighet man har til å flytte konsum fra én periode til en annen. Jo høyere ? er, desto mer villig er man. Merk at ? er lik inversen til den relative risikoaversjonen, som vi diskuterer under. Man kan anslå at ? ligger et sted mellom 0,2 og 1.
  • 2: Et lite eksempel på hva dette vil si: Anta at en person har et konsum på 50 000 kroner per år. Han blir så konfrontert med et 50-50-lotteri der man enten kan vinne eller tape 5 000 kroner. Hvor mye vil personen være villig til å betale for å unngå denne risikoen? For ? = 2 vil han betale 500 kroner, for ? = 5 vil han betale 1 217 kroner, mens han for ? = 10 er villig til å betale 2 212 kroner for å eliminere all risiko.
  • 3: I USA har man operert med obligasjoner som gir en sikker reell avkastning, kun siden 1997. Det er derfor lite datamateriale å ta av dersom man for eksempel ønsker å sammenligne risikofrie realrenter med den reelle økonomiske veksten.
  • 4: 4 Den blir kalt det fordi en Fed-rapport en gang refererte til dette tankeskjemaet.
  • 5: Den nøyaktige nominelle avkastningen på en aksje fra periodet tilt + 1 er (Pt + 1 +Dt + 1 -Pt)/Pt, derDt + 1 er dividendeutbetalingen.

© Econas Informasjonsservice AS, Rosenkrantz' gate 22 Postboks 1869 Vika N-0124 OSLO
E-post: post@econa.no.  Telefon: 22 82 80 00.  Org. nr 937 747 187. ISSN 1500-0788.

RSS