Magma topp logo Til forsiden Econa

Pål Lillevold er aktuar fra Universitetet i Oslo (UiO). Han har siden 1984 drevet som frittstående aktuarkonsulent innenfor pensjon, livsforsikring og finansiell risiko. Lillevold har undervist i forsikringsmatematikk og finansiell risiko ved UiO siden 1975, fra 1994 som amanuensis II.

Dag Svege er aktuar fra UiO. Han er ansatt som aktuar i Lillevolds konsulentvirksomhet, med arbeidsområde pensjon, livsforsikring og finansiell risiko. Svege er for tiden også knyttet til UiO som hjelpelærer i forsikringsmatematikk og finansiell risiko.

Finansiell risiko i tjenestepensjonsordninger

I de senere årene har bedriftene opplevd en kraftig økning i kostnadene ved de ytelsesbaserte pensjonsordningene. Forklaringen er at de ytre omstendigheter har vært ugunstige for pensjonsordningenes økonomi. For det første er finansinntjeningen blitt vesentlig redusert, selv om 2003 var et bedre år enn de foregående i så henseende. For det andre har sterk lønnsvekst og vekst i folketrygdens grunnbeløp ført til at pensjonsordningenes forpliktelser har økt kraftig.

Økende levetid blant dagens og fremtidens alderspensjonister og stadig økende uførehyppighet er ytterligere utfordringer for pensjonsordningenes økonomi. Imidlertid ligger det utenfor rammen til denne artikkelen å gå nærmere inn på disse demografiske faktorene.

Her kan det være verdt å stille spørsmålet om kostnadene ved tjenestepensjonsordningene nå har etablert seg på et høyere nivå enn tidligere, eller om vi har vært på toppen av en kostnadsbølge som kan komme til å trekke seg tilbake. Sagt på en annen måte: Har det funnet sted et regimeskifte, eller er det utslag av tilfeldige variasjoner som har materialisert seg på en spesielt ugunstig måte i de senere år?

Det er neppe grunnlag for å forkaste den siste av disse to mulighetene, og vi skal i denne artikkelen analysere nettopp «de tilfeldige variasjoners kraft» for pensjonsordningene når det gjelder den finansielle risikoen: Hva består den finansielle risikoen i, hvordan materialiserer den seg, og hvordan er den fordelt på partene med økonomisk interesse i pensjonsordningene, det vil si arbeidstakere/pensjonister, arbeidsgiver og forvalter/leverandør.

Et avgjørende skille for en slik analyse er om en pensjonsordning er ytelsesbasert eller innskuddsbasert.

Ytelsesbaserte tjenestepensjonsordninger er karakterisert ved at pensjonsløftet overfor medlemmene består i at fremtidige pensjonsytelser er eksplisitt spesifisert. Typisk stipuleres pensjonsytelsen i forhold til tidligere lønn og i forhold til hvor lenge man har vært ansatt i bedriften.

Ytelsesbaserte tjenestepensjonsordninger har vært praktisk talt enerådende i det norske pensjonsmarkedet, noe som ikke minst har sammenheng med at adgangen til å kreve skattefradrag for innbetaling til en tjenestepensjonsordning har vært betinget av at ordningen er ytelsesbasert. Med virkning fra 1. januar 2001 ble det åpnet opp for innskuddsbaserte tjenestepensjonsordninger, på samme skattemessige vilkår som tidligere var forbeholdt de ytelsesbaserte pensjonsordningene, og med dette er det etablert skattemessig nøytralitet mellom de to alternativer.

En innskuddsbasert pensjonsordning tar utgangspunkt i et årlig pensjonsinnskudd for hvert enkelt medlem. Det er fastsatt hvor stort pensjonsinnskuddet skal være, men det er ikke forhåndsbestemt hvilken avkastning som skal godskrives pensjonskapitalen som samles opp over tid. Dermed kan man heller ikke forhåndsbestemme formuesoppbygningen og hvor stor den fremtidige pensjonsytelsen vil bli.

En grunnleggende forskjell mellom de to pensjonssystemene er hvordan man fordeler økonomisk risiko vedrørende pensjonsbeløpets størrelse på den ene side og kostnaden ved å innfri pensjonsløftet på den annen side. Sjablongmessig kan dette illustreres slik det er vist i tabell 1 nedenfor.

figur

Tabell 1 Risikoforhold ved ytelsesbasert og innskuddsbasert pensjonsordning

Med utgangspunkt i denne risikofordelingen møter man gjerne på sjablongmessige oppfatninger om at innskuddsbasert pensjon er å foretrekke for foretakene fordi kostnadene er mer forutsigbare, og tilsvarende at ytelsesbasert pensjon er mest fordelaktig for medlemmene fordi pensjonsytelsen er forutsigbar. For konkrete vurderinger blir slike standardiserte betraktninger utilstrekkelige. Man må selvsagt også ta i betraktning hvilket pensjons- og innskuddsnivå man sammenligner ut fra, pensjonsytelser utover alderspensjon som kan ligge i pensjonsplanen, hvordan man bestemmer opparbeidede pensjonsrettigheter for arbeidstakere som slutter før nådd pensjonsalder, osv.

Vi vil i denne artikkelen ikke fokusere på en slik direkte sammenligning mellom innskuddsbasert og ytelsesbasert pensjon, men behandle de to typer pensjonsplaner hver for seg.

Hvordan pensjonsplaner kan og skal utformes i praksis, er regulert av et omfattende og detaljert regelverk. For å beskrive pensjonsplanene skal vi ikke gå inn på slike detaljer, men holde oss til de «store linjer», det vil si generelle og overordnede karakteristika. Innenfor denne rammen skal vi gi en konseptuell og kvantitativ beskrivelse av hvilken finansiell risiko som gjør seg gjeldende for pensjonsplanene, og hvilken betydning den har for partene i pensjonsforholdet.

Innledningsvis gir vi en beskrivelse av hvordan finansiell risiko er modellert. Med basis i denne modelleringen konkretiserer vi så arbeidsgivers «kostnadsrisiko» i en ytelsesbasert pensjonsordning og arbeidstakers «pensjonsrisiko» i en innskuddsbasert pensjonsordning. Felles for begge vinklinger er at vi ser på risikoeksponeringen i svært langt tidsperspektiv, og det er grunnleggende samme risiko som gjør seg gjeldende enten pensjonsordningen er innskuddsbasert eller ytelsesbasert. Hvem som bærer risikoen, er imidlertid ulikt i de to alternativene.

BESKRIVELSE AV DET FINANSIELLE MARKEDET

Generell beskrivelse

I vår analyse skal vi benytte en sterkt forenklet beskrivelse av det finansielle markedet som pensjonsordningene investerer i. Vi regner med at det finnes to investeringsmuligheter: ett med høy forventet avkastning og høy risiko, som vi kaller aksjer, og ett med lav forventet avkastning og lav risiko, som vi kaller obligasjoner. 1

Hvordan aksje- og obligasjonskurser utvikler seg over tid, antar vi kan beskrives stringent ved en matematisk modell. For vårt formål er det sentrale hvordan usikkerhet og tilfeldig variasjon gjør seg gjeldende. Det vil være for vidtrekkende for denne artikkelen å gjengi den matematiske strukturen i modellen, og vi begrenser oss til å referere til at modellen vi skal arbeide med, har den tekniske betegnelsen geometrisk brownsk bevegelse. Dette er en modell som er vel innarbeidet som fundament for å beskrive finansiell risiko, og en konkret og utbredt anvendelse av modellen finner vi i moderne teori for prising og replikering av opsjoner og andre derivater.

I det neste punktet gjengir vi kort hvordan modellen kan operasjonaliseres til å gjøre eksplisitte sannsynlighetsberegninger for hvilke aksje- og obligasjonskurser som vil materialisere seg over tid. Dette er ment som sannsynlighetsteoretisk bakgrunnsstoff, som det i og for seg er mulig å hoppe over uten at det skal gå på bekostning av forståelsen av analysen som vi presenterer etter hvert.

Sannsynlighetsteoretiske egenskaper ved modellen

Et velkjent resultat i denne modellen er at sannsynlighetsfordelingen for aksje- og obligasjonskurser på fremtidige tidspunkter følger en lognormal fordeling. Matematisk kan dette uttrykkes slik:

figur

Her er:

figur

= aksjekurs på tid t (kalibrert ut fra at

figur

= 1)

figur

= obligasjonskurs på tid t (kalibrert ut fra at

figur

= 1)

figur

= «driftsleddet» (den systematiske økningstakten) i den matematiske beskrivelsen for utvikling i aksjekursen (obligasjonskursen)

figur

= «volatiliteten» («styrken» i de tilfeldige variasjoner) i den matematiske beskrivelsen for utvikling i aksjekursen (obligasjonskursen)

figur

= korrelasjonskoeffisienten for tilfeldig variasjon i den matematiske beskrivelsen for utviklingen for henholdsvis aksjekurser og obligasjonskurser

figur

= den akkumulerte effekt av tilfeldig variasjon for aksjekursen (obligasjonskursen) på tid t (som multipliseres med de respektive volatiliteter for å komme frem til hvor sterkt utslag den tilfeldige variasjon gir seg utslag i)

figur

-notasjonen angir at

figur

og

figur

følger en multinormal sannsynlighetsfordeling med forventning og kovariansmatrise som angitt

Det kan - med rette - innvendes at en geometrisk brownsk bevegelse ikke er en god matematisk beskrivelse av hvordan en obligasjonskurs utvikler seg over tid. Utvikling i obligasjonskurser bør i stedet «forklares» via modeller for utvilklingen i fremtidig rentenivå. Hvis vi imidlertid tolker «obligasjoner» som andeler i et obligasjonsfond eller som en aktivt forvaltet obligasjonsportefølje, kan det likevel være rimelig realistisk å regne med at utviklingen i obligasjonskurser kan forklares som en geometrisk brownsk bevegelse.

Bruken av vår modell kan også «forsvares» med at aktivaklassen som vi har kalt «obligasjoner», ikke nødvendigvis behøver å være obligasjoner. Det sentrale er at det skal være to aktivaklasser å velge mellom: ett med høy forventet avkastning/høy risiko og et annet med lav forventet avkastning/lav risiko.

Parametrisering

De parameterverdier som vi skal benytte, er ment å være rimelig representative for hvilken forventet avkastning og svingningsrisiko aksjer og obligasjonskurser har vist over tid. Uttrykt via modellparametrene, slik disse er definert over, regner vi med følgende verdier:

figur

Tabell 2 Parameterverdier, slik de uttrykkes i den matematiske modellen

Korrelasjonskoeffisienten mellom aksjeavkastning og obligasjonsavkastning, er satt lik 0,40 (40 %).

figur

Tabell 3 Parameterverdier, uttrykt som omregnede årlige størrelser

For de fleste er det formodentlig enklere å forholde seg til forventet avkastning og svingningsrisiko målt i årlige størrelser i stedet for parameterverdier i en «mystisk» matematisk modell. I tabell 3 i det følgende har vi derfor gjengitt slik årlig forventet avkastning og årlig standardavvik for avkastningen som modellen og parameterverdiene i tabell 2 gir opphav til.

Vi vil presisere at parametrene som nevnt er ment å være valgt som «rimelig realistiske» basert på historisk avkastning i finansmarkedet, uten at dette må oppfattes som vårt syn på finansmarkedet avkastnings- og risikostruktur fremover. Det skal i denne forbindelse nevnes at det i de senere år blant både akademikere og praktikere er blitt fremholdt at slik forventet meravkastning i form av «risikopremie» - for avkastning i aksjer som gjengitt i det foregående - representerer en sterk overvurdering av aksjer. Dette synspunktet er altså ikke reflektert i de konkrete beregningsresultater vi viser i det følgende. Å regne med alternative forutsetninger er selvsagt en aktuell og interessant problemstilling for å belyse konsekvensene av andre avkastnings- og risikoegenskaper i finansmarkedet.

Aktivaallokering

Slik vi har modellert finansmarkedet, finnes det to investeringsalternativer. Pensjonsordningens investeringsbeslutning består i å fordele pensjonssparingen mellom de to alternativene. Vi skal regne med at denne fordelingen er statisk, i den forstand at man velger fordelingen en gang for alle, og at denne opprettholdes over hele den tidshorisonten vi skal analysere.

Spesielt innebærer dette at vi regner med at man hele tiden foretar en rebalansering av det innbyrdes forholdet mellom andeler i aksjer og obligasjoner, slik at dette til enhver tid korresponderer med den valgte fordelingen. Dersom eksempelvis aksjekurser har økt mer enn obligasjonskurser over en periode, må man i en slik rebalansert strategi selge noen aksjer og kjøpe noen obligasjoner for å redusere aksjenes «overvekt». Regneteknisk skal vi anta at denne rebalanseringen foretas årlig.

PENSJONSRISIKO I INNSKUDDSBASERT PENSJON

Regelverket for innskuddsbaserte pensjonsordninger legger opp til at arbeidstakerne selv kan bestemme aktivaallokeringen for sin pensjonssparing. Valget er selvsagt ganske avgjørende for størrelsen av pensjonsformuen ved nådd pensjonsalder. I praksis vil man som oftest ha mulighet for å forandre aktivaallokeringen over tid, men vi skal som nevnt i utgangspunktet anta at det innbyrdes forholdet mellom plassering i aksjer og obligasjoner er konstant over tid.

For konkrete beregninger tenker vi oss en arbeidstaker som kommer med i en innskuddsbasert pensjonsordning når hun eller han har 30 år igjen til pensjonsalder. Pensjonsinnskuddet utgjør 5 % av lønnen, og vi skal regne med at lønnen øker med 3 % fast hvert år. Vi skal uttrykke pensjonsformue og årlig pensjon som prosent av lønn i alle beregninger, så det spiller ingen rolle hvilket lønnsnivå vi velger å regne med. For å regne om pensjonsformuen til en årlig pensjonsytelse ved nådd pensjonsalder skal vi i første omgang anta utbetaling av et fast årlig beløp over 10 år. 2

Finansiell usikkerhet gir opphav til usikkerhet for størrelsen av pensjonsbeløpet. For å komme frem til et (tilnærmet) uttrykk for sannsynlighetsfordelingen til pensjonsbeløpets størrelse benytter vi Monte Carlo-simulering: Datamaskinen instrueres til å simulere «trekning av lodd» om årlig avkastning for aksjer og obligasjoner et stort antall ganger. Vi må ha tilstrekkelig antall simulerte loddtrekninger til å kunne regne ut det endelige resultatet av pensjonssparingen mange nok ganger til at vi tror det fordelingsbildet som da avtegner seg, er representativt for det sanne underliggende fordelingsbildet. Spesifikt har vi i hvert beregningsalternativ regnet med 10 000 simulerte fullstendige pensjonsspareforløp over 30-årsperioden.

Det sentrale spørsmål er forventet nivå og omfanget av risikoen for det fremtidige pensjonsbeløpet, og hvordan dette forventnings-/risikobildet påvirkes av aktivaallokeringen. Dette skal vi analysere nærmere i det følgende.

To ytterligheter vil være å anta at alt spares i obligasjoner som ett alternativ, og at alt spares i aksjer som et annet alternativ. Hvordan sannsynlighetsfordelingen for årlig pensjonsbeløp ser ut ved de to alternativene, er vist på figur 1 og 2 i det følgende.

figur

Figur 1 Sannsynlighetsfordeling for pensjonens størrelse ved plassering i obligasjoner

figur

Figur 2 Sannsynlighetsfordeling for pensjonens størrelse ved plassering i aksjer

I begge grafene er det årlig pensjon som prosent av lønn ved pensjonering som er vist langs den horisontale aksen. Ved sammenligning av figurene fremstår de to alternativene som grunnleggende forskjellige: Mens alternativet med bare obligasjoner ser ut til ikke å kunne gi et høyere pensjonsnivå enn omkring 60 % av lønnen, kan det faktisk forekomme at alternativet med alt plassert i aksjer kan munne ut i en pensjonsprosent på 400 og enda høyere! Gransker vi figur 2 litt nærmere, ser vi likevel at det vesentlige av sannsynlighetsmassen befinner seg godt under 100, så det er likevel ikke den himmelvide forskjellen vi kanskje kan få inntrykk av ved første øyekast.

I begge alternativer vises en fordeling som er skjev, med et visst «gambling chance»-potensial for oppnåelse av særlig høye verdier. Motstykket til dette er at fordelingen er konsentrert om verdier som er lavere enn gjennomsnittsverdien. Skjevheten i fordelingen er vesentlig mer ekstrem for alternativet med aksjesparing.

Hvis vi tenker på pensjonssparingen som et eksperiment som vi kunne gjentatt mange ganger, ville vi i det lange løp sittet igjen med gjennomsnittsverdien av spareresultatet. Realiteten er imidlertid at vi bare har én mulighet til å gjennomføre eksperimentet, og spørsmålet er i hvilken grad vi lykkes denne ene gangen. Heller enn å tenke på gjennomsnittsverdi i sannsynlighetsfordelingen kan da sannsynlighetsoppnåelse være et mål å sikte seg inn mot. Et mulig slikt mål kan være medianen i fordelingen, det vil si den verdien man kan nå opp i med 50 % sannsynlighet.

Jo større skjevhet det er i sannsynlighetsfordelingene, jo større forskjell viser det seg å være på gjennomsnittsverdi og median. Dette er illustrert i tabell 4 ovenfor for de to aktivaallokeringsalternativene med alt i henholdsvis obligasjoner og aksjer.

figur

Tabell 4 Sammenligning av gjennomsnittsverdi og median for pensjonens størrelse

Tabell 4 viser et styrkeforhold i favør av aksjesparing på mer enn 3 målt ved gjennomsnittsverdien, mens dette blir redusert til «bare» 2 hvis vi i stedet benytter medianen som mål.

figur

Tabell 5 Beregnede risikoterskler ved forskjellige risikonivåer

Det å basere seg på medianen kan tolkes slik at man anser 50/50-sjanse for å være en akseptabel risikoeksponering, altså at man i en viss forstand er risikonøytral. Et alternativ kan være en mer eksplisitt holdning til akseptabelt risikonivå, uttrykt ved at man vil ha liten sjanse for at spareresultatet og pensjonsytelsen blir lav. Pensjonsytelsen som korresponderer med valgt risikonivå, kan tolkes som en avledet risikoterskel. 3 Slike risikoterskler for hvor stor pensjonen blir, er sammenlignet for de to aktivaallokeringene i tabell 5.

For den som vil sikre seg mot utsikt til virkelig lavt pensjonsnivå, viser tabell 5 at alternativet med pensjonssparing i obligasjoner fremstår som det foretrukne. Dette gjelder for risikonivåer fra omkring 15 % og lavere. Løsner man på sikkerhetskravet, fra omkring 20 % og høyere, så er det kraften i den antatte potensielle meravkastningen for aksjer som slår igjennom til fordel for dette alternativet.

Med forventet årlig meravkastning på 5 % for aksjer skulle man kanskje anta at man var nærmere «nesten sikkert» at aksjesparing gir det beste resultatet over så lang tid som 30 år som vi har regnet med. Nærmere analyse viser imidlertid at for å oppnå sannsynlighetsovervekt i favør av aksjesparingen får man mindre drahjelp av tiden enn man intuitivt kanskje forventer. Forholdet er illustrert på figur 3 ovenfor, der vi langs den horisontale aksen har avsatt sparehorisonten og langs den vertikale aksen den korresponderende sannsynlighet for at man vil komme best ut med å spare i aksjer over hele denne perioden.

figur

Figur 3 Sannsynlighet for at aksjesparing gir høyest pensjon, avhengig av sparingens tidshorisont

Selv med en så lang sparehorisont som 30 år, finner vi at det fortsatt er 17 % sannsynlighet for at obligasjonssparingen gir best resultat. Populære og sjablongmessige forestillinger om at man er «nesten helt sikker» på å komme best ut med sparing i aksjer bare horisonten er 5/7/10 år 4, viser seg altså ikke å holde når de blir testet mot en eksplisitt risikobasert analyse.

En nærliggende tanke for utforming av en plasseringsstrategi over tid kan være å oppnå det beste fra begge verdener: høy aksjeandel mens sparehorisonten fortsatt er lang, og gradvis overgang til høyere obligasjonsandel etter hvert som man nærmer seg pensjonsalder. Da vil man ha god mulighet for å høste av aksjesparingens langsiktige merpotensial, samtidig som risikoen for kortsiktige svingninger reduseres når sparehorisonten blir kortere. Slike strategier markedsføres og anvendes nettopp for innskuddsbaserte pensjonsordninger, og da med appell til slike risikomessige betraktninger som er gjengitt, og under betegnelser som livssyklusplasseringer eller lignende.

Det er i og for seg opplagt at man oppnår redusert risiko å vekte ned i aksjer og opp i obligasjoner på gitte tidspunkter. Imidlertid er det viktig å ha klart for seg at risikoreduksjonen har virkning for den gjenstående spareperioden og for porteføljeverdien idet konverteringen foretas. Hvordan strategien virker for hele spareperioden under ett, er imidlertid ikke opplagt, og for å analysere dette spørsmålet bør vi gå fra intuisjon til eksplisitt risikobasert analyse over hele spareperioden.

Ved en slik analyse viser det seg at det ikke er mulig å oppnå noen magisk kraft i en slik søken etter det beste fra de to verdener. Risikoegenskapene i en livssyklusstrategi kan nemlig gjenskapes på det nærmeste identisk av en alternativ og enklere strategi med et fast innbyrdes forhold mellom aksjer og obligasjoner i porteføljen. Dette faste innbyrdes forholdet er et slags gjennomsnitt for hvordan det innbyrdes forholdet utvikler seg over tid med livssyklusplassering. Med eksistensen av en slik «risikomessig tvilling» er det berettiget å spørre om det er bryet verdt å komplisere mer enn nødvendig med en slik livssyklusplassering. Samtidig er det ikke til å komme utenom at den intuitive appell er et sterkt argument i seg selv.

Vi har så langt sett at pensjonsbeløpets størrelse er risikoeksponert for finansmarkedets utvikling i oppsparingsperioden. Det kan så være spørsmål om pensjonsytelsen er fast gjennom utbetalingstiden, eller om finansiell risiko skal ha virkning også her.

I Norge har vi tradisjon for at alderspensjon fastsettes og utbetales som en fast garantert ytelse, gjerne også med en løpende indeksering. Dette gjelder for pensjonsytelser fra folketrygden, fra ytelsesbaserte tjenestepensjonsordninger og fra tradisjonelle individuelle pensjonsavtaler. I innskuddsordninger gis det nå mulighet for å velge ikke-garantert alderspensjon, noe som kommer til å forrykke dette bildet. Forvaltningsresultatet på pensjonskapitalen etter at pensjonen er begynt å løpe, vil da være med på å bestemme hvordan utbetalt pensjon utvikler seg fra år til år. Hvordan dette kan materialisere seg i praksis, er illustrert på figur 4 i det følgende. Her er det vist ti mulige (simulerte) forløp for utbetalt pensjon over en tiårsperiode for to ulike investeringsstrategier. De ti kurvene som er tegnet med blått, representerer mulige scenarier der pensjonskapitalen i sin helhet er investert i aksjer, mens de ti grå kurvene gjelder der pensjonskapitalen er investert i obligasjoner. Kurvene viser for det første at utbetalingene vil variere over tid, og for det andre hvordan forutsigbarheten blir mindre - men samtidig gevinstmulighetene større - jo mer risikabelt pensjonskapitalen er investert.

figur

Figur 4 Mulige (simulerte) utviklingsbaner for utbetalt pensjon over en tiårsperiode: ti blå kurver der pensjonskapitalen er investert i aksjefond, ti grå kurver der pensjonskapitalen er investert i obligasjonsfond

Det er i og for seg ikke noe bemerkelsesverdig i at verdien av finansielle investeringer svinger over tid. Imidlertid vil mange hevde at det strider mot tilvante forestillinger om pensjonssikring at slike tilfeldige svingninger får betydning for hvor store pensjoner som kan utbetales år for år.

KOSTNADSRISIKO I YTELSESBASERT PENSJON

I dette avsnittet ser vi på ytelsesbasert pensjon, som inntil nylig var praktisk talt enerådende. Her er det lønns- og tjenestetidshistorikken alene som avgjør pensjonens størrelse, uavhengig av resultatet av kapitalforvaltningen.

Den finansielle risiko bæres i dette pensjonsregimet av arbeidsgiver ut fra en dynamikk som blir beskrevet i det følgende. Pensjonsforpliktelsene øker i takt med at arbeidstakere tjener opp nye pensjonsrettigheter, og at man hele tiden kommer nærmere utbetalingstidspunktet for pensjon (rentekostnad), og reduseres med pensjoner som blir utbetalt. I pensjonsfondet, som kan være en pensjonskasse eller en kollektiv pensjonsforsikring forvaltet av et livsforsikringsselskap, skal det til enhver tid være full dekning for påløpte pensjonsforpliktelser. Til å dekke oppbygningen av forpliktelsen har pensjonsfondet to inntektskilder; innbetalinger fra arbeidsgiver og avkastning av det forvaltede fondet. For at fondet skal være nøyaktig i balanse til enhver tid, blir innbetalingsbehovet da lik økningen i forpliktelse fratrukket kapitalavkastningen. Høy avkastning vil da avdempe innbetalingsbehovet, mens lav avkastning vil virke motsatt og betinge høye innbetalinger.

Det fremgår med dette tydelig hvordan den finansielle usikkerheten kommer konkret til uttrykk gjennom usikkerhet for hvor store utbetalinger som må gjøres over tid for å finansiere fremtidig pensjon, og vi skal i det følgende konkretisere dette ved en eksplisitt risikobasert analyse.

For våre beregninger holder vi oss til samme modell for finansmarkedet som vi har benyttet for å illustrere innskuddspensjonen, og vi skal i hovedsak også holde oss til de samme alternativene for aktivaallokering. Problemstillingen vi skal illustrere, er også i utgangspunktet den samme som for innskuddspensjonen, nemlig en arbeidstaker som kommer med i pensjonsordningen 30 år gammel, og som 35 år senere når pensjonsalder 65 år. Vi skal tenke oss at vi følger fondsoppbygningen, oppnådd avkastning og nødvendig innbetaling for å ivareta fondsoppbygningen for denne arbeidstakeren gjennom hele 35-årsperioden. For konkretisering setter vi pensjonsgivende lønn på innmeldingstidspunktet lik 500 000 kroner, vi regner med en årlig lønnsvekst lik 3 % p.a. og antar at alderspensjonen skal regnes ut som 20 % av lønn.

Kravet til avsetning til enhver tid regnes ut som den forsikringstekniske kontantverdi av en fremtidig eventuell utbetalingsstrøm av alderspensjon, med diskonteringsrente (grunnlagsrente) 3 % p.a.

Vi begynner med å se på mulige «baner» for nødvendig innbetaling til pensjonsfondet over tid. På samme måte som beskrevet for innskuddspensjon er utgangspunktet at vi lar datamaskinen simulere mulig utvikling i finansmarkedet i henhold til beskrivelsen i vår sannsynlighetsteoretiske modell. Beregningene er gjort for de to ytterliggående alternativene for aktivaallokering, med vekting 0 %/100 % eller 100 %/0 % i respektive aksjer og obligasjoner. Fire slike simulerte innbetalingsbaner for hvert allokeringsalternativ er vist på figur 5 og 6 i det følgende. På begge figurene er det også tegnet inn en svart basiskurve, som viser hva innbetalingsprofilen ville blitt hvis man med sikkerhet hadde oppnådd den forventede avkastning på henholdsvis 5,1 % p.a. i obligasjoner og 10,5 % i aksjer.

En teknisk kommentar til begge figurer er at det kan forekomme negative innbetalinger, altså utbetalinger fra pensjonsfondet til arbeidsgiver. Den bakenforliggende økonomiske realitet er at avkastningen da har vært så god at pensjonsfondet ville blitt overfinansiert hvis det ikke ble tilbakebetalt noe til arbeidsgiver. For våre beregninger har vi forutsatt nøyaktig full fondsdekning til enhver tid, og da må vi ha mulighet for tilbakebetalinger for å få regnestykket til å gå opp. I praksis kan det være institusjonelle begrensninger for slik tilbakebetaling, men dette ser vi bort fra i vår analyse.

figur

Figur 5 Fire simulerte baner for nødvendig innbetaling over tid ved alt plassert i obligasjoner

figur

Figur 6 Fire simulerte baner for nødvendig innbetaling over tid ved alt plassert i aksjer

For mange kan det å regne på forventet avkastning som sikker være en måte å planlegge pensjonsordningens økonomi på. Figur 5 og 6 viser klart at man må påregne betydelig avvik fra det forventede i det lange løp. Det må være bedre å ta dette inn over seg på forhånd enn som en tilsynelatende overraskelse i etterhånd, ved å inkludere risikoen på en eksplisitt måte allerede ved planleggingen.

Svingningene over tid og avvikene fra den underliggende trenden fremtrer som vesentlig mer markante for alternativet med aksjeplassering. Prisen for et forventet lavere innbetalingsbehov er å akseptere en vesentlig mindre forutsigbar innbetalingsstrøm. Konseptuelt er dette kjente sammenhenger, men for planleggingsformål bør det også være sentralt med en nærmere konkretisering av forholdet.

Hvordan alternativet med alt plassert i aksjer slår ut i mer volatil innbetaling, kan også illustreres ved at vi ser på de «verst mulige» og «best mulige» profilene for innbetaling over tid. Som mål for «verst mulig» har vi da valgt 5 %-skjæringspunktet for høy innbetaling i hvert enkelt år og tilsvarende 5 %-skjæringspunktet for lav innbetaling i det enkelte år som «best mulig». Det er vist på figur 7 hvordan banene for disse «verst mulige» og «best mulige» forløpene ser ut i begge alternativer. At alternativet med alt plassert i aksjer er vesentlig mer eksponert mot ekstreme utslag, og dermed betinger vesentlig større risikokapasitet, fremgår klart av disse figurene.

figur

Figur 7 «Verst mulig» og «best mulig» forløp for nødvendige innbetalinger. Svart for alt plassert i obligasjoner og blått for alt plassert i aksjer

Et samlet mål på hva det koster å finansiere pensjonen i det lange løp, kan være kontantverdien av samlet innbetaling over tid. Ettersom det er usikkerhet knyttet til nødvendige innbetalinger, må kontantverdien av innbetalingene uttrykkes i sannsynlighetstermer. Man må også ta stilling til hvilken rente som skal benyttes ved diskonteringen. En mulighet kan være å diskontere med samme avkastning som investeringen i pensjonsfondet gir. Implisitt sier man da at arbeidsgiver oppnår samme avkastning eller har samme avkastningskrav - på egne finansielle investeringer som i pensjonsfondet. En mer nøytral betraktning vil være å regne med samme avkastningskrav uavhengig av hvordan pensjonsfondet er investert. Siden opprettelse og drift av et pensjonsfond innebærer aksept av å binde kapital gjennom finansielle investeringer - i motsetning til i virksomheten - kan det synes rimelig å basere seg på oppnåelig avkastning på slike finansielle investeringer som avkastningskrav. Slik vi har modellert det finansielle markedet, har vi skjønnsmessig valgt å regne med avkastningskrav 7 % p.a. for diskonteringsberegningen.

Sannsynlighetsfordelingen for kontantverdiene av samlet innbetaling for begge plasseringsalternativer er vist på figur 8.

figur

Figur 8 Sannsynlighetsfordelinger for kontantverdi av innbetalinger. Blått for alt plassert i aksjer og grått for alt plassert i obligasjoner. 1000 kroner langs den horisontale aksen

Det fremtrer ganske markant at alternativet med alt plassert i aksjer har en sannsynlighetsfordeling som er plassert langt til venstre, og er klart å foretrekke fremfor den hvor alt er plassert i obligasjoner. Fordelingen for obligasjoner er riktignok vesentlig mer konsentrert og følgelig mer forutsigbar enn for aksjer, men plasseringen ligger altså så mye lenger til høyre at «sannsynlighetskraften» fremstår som liten i forhold til aksjer.

Det er spesielt verdt å legge merke til at det ikke er helt usannsynlig med negativ diskontert verdi av fremtidige innbetalinger i aksjealternativet; sannsynligheten er faktisk så høy som omkring 30 %. I obligasjonsalternativet gir våre simuleringsberegninger sannsynlighet 0 for å oppnå en negativ diskontert verdi.

I utgangspunktet kan det virke overraskende at betalingsstrømmen av fremtidige innbetalinger til pensjonsfondet kan oppnå en negativ diskontert verdi, men fenomenet kan forklares når vi ser nærmere på sammenhengen mellom kravet til fondsavsetning og finansforvaltningen. Kravet til fondsavsetning er beregnet med en diskonteringsrente på 3 % p.a., og dette blir også en implisitt kapitalkostnad på pensjonsfondet. Overskytende avkastning kan benyttes til å avdempe innbetalingsbehovet i etterfølgende periode(r), eventuelt som tilbakeføring til arbeidsgiver hvis avkastningsoverskuddet er tilstrekkelig stort. En diskonteringsrente på 3 % p.a. fører også til at kravet til avsetning blir stort, sammenlignet med hva man realistisk vil forvente som nødvendig avsetning. Man har altså en dynamikk med «stor tvungen tvangssparing» som gir grunnlag for stort avkastningsoverskudd, lavt behov for innbetalinger og eventuelt også tilbakebetalinger i et scenario hvor finansforvaltningen gir særlig godt resultat over tid. Slik vi har modellert finansmarkedet, viser det seg altså at med sannsynlighet 30 % vil det bli realisert scenarier med så god finansforvaltning at fremtidige tilbakeføringer har høyere diskontert verdi enn fremtidige innbetalinger, dersom hele pensjonsfondet er investert i aksjemarkedet.

figur

Figur 9 Sannsynlighetsfordeling for forholdstallet mellom kontantverdier ved de to plasseringsalternativene: alt plassert i aksjer målt mot alt plassert i obligasjoner

Av tabell 6 fremgår det at hvis man vil se på hva man med 95 % sannsynlighet ikke vil overskride i kontantverdi, er det en viss overvekt i favør av obligasjoner. For alle lavere sannsynligheter som er vist i tabellen, er bildet i favør av obligasjoner. Spesielt for 50 % sannsynlighetsoppnåelse, som i en viss forstand kan oppfattes som risikonøytralt, er den korresponderende kontantverdien for aksjealternativet omkring en tredjedel av den for obligasjoner.

At aksjeplasseringer i det lange løp med stor sannsynlighet vil gi rimeligst pensjonsfinansiering, fremgår også av figur 9 ovenfor, der det er sannsynlighetsfordelingen for forholdet mellom kontantverdiene for de to alternativene som er vist.

figur

Tabell 6 Terskler svarende til sannsynligheten for at diskontert verdi ligger nedenfor gitte verdier. Alle tall i hele tusen kroner

Figur 9 leses slik at et forholdstall mindre enn 1 langs den horisontale aksen er uttrykk for at aksjeplassering gir rimeligere pensjonsfinansiering enn obligasjonsplassering. Når det alt vesentlige av sannsynlighetsmassen ligger nedenfor 1, kan vi konkludere med at det er klar sannsynlighetsovervekt i favør av at aksjeplassering er det rimeligste alternativet. Spesifikt er det i overkant av 90 % sannsynlighet for at alt plassert i aksjer vil gi den rimeligste pensjonsfinansieringen.

I praksis vil man i en ytelsesbasert pensjonsordning stå overfor en sammensatt bestand av nåværende og fremtidige pensjonsberettigede, og ikke bare en enkelt person slik vi har regnet konkret på. Slike sammenhenger som vi har vist i det foregående, vil imidlertid gjelde generelt, men de konkrete kvantitative sammenhenger vil være spesifikke for medlemsbestandene i den enkelte pensjonsordning.

AVSLUTTENDE KOMMENTARER

Det er allment akseptert at plassering i aksjer har et høyere avkastningspotensial, men samtidig en høyere svingningsrisiko enn plassering i obligasjoner. Vi har i denne artikkelen konkretisert i sannsynlighetstermer hvordan disse forskjellene i avkastningsegenskaper materialiserer seg for pensjonsrisiko ved innskuddsbasert pensjon og for kostnadsrisiko ved ytelsesbasert pensjon.

Vår analyse er gjennomført ut fra sammenligning av to ytterligheter; alt investert i aksjer eller alt investert i obligasjoner. I praksis vil det være tale om å plassere seg et sted mellom disse alternativer. Samtidig må man selvsagt ta i betraktning eventuelle påbud eller begrensninger som pensjonsordningene er underlagt, noe vi har valgt ikke å gå nærmere inn på i denne artikkelen.

For den som skal ta beslutninger om allokering av pensjonskapital, vil spørsmålet være hva som er den beste plassering på risikoskalaen. Vi har vist hvordan man kan analysere i sannsynlighetstermer konsekvensene av et spesifikt valg, men hvordan valget og konsekvensene passer i forhold til individuelle preferanser, er det opp til den enkelte å avgjøre.

  • 1: Det blir selvsagt en subjektiv vurdering hva som er høy og lav avkastning og høy og lav risiko, uten at vi skal gå nærmere inn på dette. Konseptuelt er det tilstrekkelig at det finnes to alternativer hvor det ene er høyt i forhold til det andre. I praksis er det om å gjøre å konkretisere høyt og lavt på en realistisk måte for finansmarkedets struktur.
  • 2: Som regnes ut ved å diskontere utbetalingsstrømmen over ti år med 3 % p.a.
  • 3: Konseptet omtales også som Value at Risk (VaR).
  • 4: Avhengig av hvem man spør.

© Econas Informasjonsservice AS, Rosenkrantz' gate 22 Postboks 1869 Vika N-0124 OSLO
E-post: post@econa.no.  Telefon: 22 82 80 00.  Org. nr 937 747 187. ISSN 1500-0788.

RSS