Magma topp logo Til forsiden Econa

Stein Svalestad er senioranalytiker hos Gabler Wassum AS, som er et selskap som leverer pensjons- og investeringsrådgivningstjenester.

Rentekurven som ledende indikator

figur

Sammendrag

De siste månedene har finansmarkedene vært svært volatile og preget av nyheter om svakere økonomisk vekst. Slike nyheter slår blant annet ut i aksjekurser da lavere vekst typisk vil senke selskapers inntjening og således også aksjekursen på kort til mellomlang sikt. Spørsmålet jeg stiller i denne artikkelen er om det er mulig å predikere utviklingen i realøkonomisk vekst basert på en enkel modell som kun bruker differansen mellom korte og lange renter som forklaringsvariabel. Mine funn, basert på kvartalsvise data fra Norge i perioden 1985-2010, viser at det finnes en statistisk signifikant og positiv sammenheng mellom rentedifferansen og vekst i reelt BNP. Basert på denne kunnskapen bygger jeg videre en enkel porteføljemodell hvor en går inn og ut av aksjemarkedet basert på informasjon fra nevnte rentedifferanse. En slik modell ville i perioden 1985-2010 gitt over seks ganger mer i akkumulert avkastning sammenlignet med å sitte passivt på Oslo Børs.

 

- og kan den brukes til å predikere aksjemarkedet?

Stein Svalestad er senioranalytiker hos Gabler Wassum AS, som er et selskap som leverer pensjons- og investeringsrådgivningstjenester.

Av alle makroøkonomiske størrelser vi måler, er kanskje bruttonasjonalproduktet (BNP) den viktigste. Som følge av dette vies det mye tid, både i det offentlige og i det private, til å prognostisere fremtidig utvikling i BNP. Bedrifter vil så legge disse prognosene til grunn ved investeringsbeslutninger, mens det offentlige gjerne bruker disse prognosene til hjelp for å bestemme finans- og pengepolitikken.

For å kunne estimere utviklingen i BNP brukes normalt store strukturelle modeller med mange ulike finansielle variabler og ligninger. Disse modellene avhenger imidlertid av komplekse antagelser om hvordan økonomien fungerer, samt prognoser på andre økonomiske størrelser. Kompleksiteten i slike modeller gjør dem kostbare og tidkrevende.

En alternativ måte å predikere BNP på har vært tema for mye forskning de siste tiårene. Hensikten med forskningen er å undersøke om forskjellen mellom korte og lange renter, som eneste forklaringsvariabel, kan predikere fremtidig reell økonomisk vekst. I det følgende vil jeg kalle denne modellen for rentemodellen. Fordelen med rentemodellen er at den er svært mye enklere å bruke enn sammensatte, strukturelle modeller. Samtidig hevder flere forskere, deriblant Bjønnes, Isachsen og Stoknes (1998) og Harvey (1991), at rentemodellen viser seg empirisk å treffe bedre med sine prediksjoner enn mange alternative modeller.

Jeg vil nedenfor presentere rentemodellen nærmere samt sjekke om den holder empirisk, basert på kvartalsvise data fra perioden 1985-2010. Til sist vil jeg se på om det er mulig å bruke informasjonen fra rentedifferansen til å predikere aksjemarkedet.

Rentemodellen fra et teoretisk perspektiv

Det finnes i hovedsak to forklaringer på hvorfor man venter å se en sammenheng mellom forskjellen på korte og lange renter (rentedifferansen) og endringer i reelt BNP. Begge disse legger forventningshypotesen til grunn. Forventningshypotesen tar utgangspunkt i at aktørene i markedet er risikonøytrale og maksimerer forventet avkastning, uten å ha bestemte preferanser om løpetid på sine lån og plasseringer. I så tilfelle blir renten på en plassering med lang løpetid fullt ut bestemt av forventet utvikling i kortsiktige renter over den samme perioden. Eksempelvis vil renten på en ti års obligasjon være et gjennomsnitt av forventede kortsiktige renter de neste ti årene.

Den ene forklaringen som sannsynliggjør en sammenheng mellom økonomisk vekst og rentedifferansen, innebærer at forskjellen mellom korte og lange renter reflekterer markedets forventninger til vekst i BNP (Bjønnes, Isachsen og Stoknes 1998). Vi tenker oss nå at markedsaktørene venter økning i reelt BNP i fremtiden. Dette impliserer en økning i realinntekten, noe som medfører at flere investeringsmuligheter blir profitable. For å kunne utnytte disse investeringsmulighetene vil bedrifter gjerne etterspørre lån. Siden disse investeringene ofte er langsiktige, vil de lånene også gjerne ha lang tidshorisont. En økning i tilbudet av lange lån (obligasjoner) vil da føre til at prisen faller, som igjen betyr at renten øker. Lange renter vil altså stige relativt til korte, og vi får en større rentedifferanse. Det kan også tenkes at markedsaktørene venter at myndighetene vil sette opp renten i en oppgangskonjunktur, og siden hellingen på avkastningskurven avhenger av forventninger om fremtidige korte renter, vil man altså få en brattere helling (Haubrich og Dombrosky 1996).

Den andre forklaringen går ut på at den nåværende pengepolitikken påvirker både rentekurven og fremtidig produksjon. Stram pengepolitikk representert ved høy styringsrente satt av sentralbanken vil virke kontraktivt på realøkonomien. En økning i styringsrenten vil normalt gi en tilsvarende høyere kortsiktig rente, men siden stram pengepolitikk anses som temporær, er det ikke ventet at langsiktige renter stiger fullt så mye. Vi får altså en slakere helling på rentekurven, eventuelt en fallende (invertert) rentekurve. Forskjellen mellom korte og lange renter predikerer altså fremtidig reelt BNP fordi begge skiftene stammer fra samme underliggende faktor; pengepolitikken (ibid.).

Felles for begge disse forklaringene er at en mindre bratt, eventuelt fallende rentekurve indikerer redusert økonomisk vekst. Estrella og Hardouvelis (1991) tester om forklaringskraften til rentedifferansen bare stammer fra nåværende pengepolitikk. Dette ville i så fall bety at det er den siste forklaringen som er mest relevant. Ved å kjøre en regresjon med både rentedifferansen og nivået på korte renter som forklaringsvariabler, finner de at koeffisienten til rentedifferansen fortsatt er statistisk signifikant. Koeffisienten til nivået på korte renter er negativt og signifikant, noe som tolkes som at høyere korte renter vil gi lavere økonomisk vekst. Ettersom rentedifferansen fortsatt har forklaringskraft etter at de har kontrollert for nivået på korte renter, og koeffisienten til rentedifferansen fortsatt er statistisk signifikant, konkluderer de med at rentedifferansen inneholder informasjon ut over den nåværende pengepolitikken.

Som nevnt legges forventningshypotesen til grunn for de teoretiske forklaringene ovenfor. Flere empiriske studier indikerer imidlertid at forventningshypotesen ikke holder. Grunnen er at aktørene i rentemarkedet normalt er risikoaverse, og vil derfor kreve en positiv risikopremie for å holde lange obligasjoner. Dette siden fremtidige korte renter kan vise seg å være høyere enn hva som er forventet på investeringstidspunktet. Kombinasjonen av risikoaverse aktører og usikkerhet rundt fremtidige korte renter medfører avvik mellom rentenes terminstruktur og hva som ventes på bakgrunn av forventningshypotesen. Dette medfører i sin tur at rentekurven, som plotter rente mot løpetid, ofte er stigende. Studier viser videre at risikopremien kan variere betydelig over tid, noe som innebærer at forventningshypotesen kan gi et misvisende bilde av utviklingen i markedets renteforventning i de periodene hvor risikopremien er høy (Valseth 2003).

Det teoretiske fundamentet for rentemodellen ovenfor er imidlertid ikke avhengig av at forventningshypotesen holder i sin rene form. Det avgjørende er at en kan underbygge at det i de lange rentene også er inkorporert forventet utvikling i kortsiktige renter.

Figur 1 på neste side viser rentekurver på ulike tidspunkt for norske statspapir. Den vertikale aksen viser rente, mens den horisontale aksen viser løpetid for papiret. I figuren er det stilt opp en stigende (obligasjoner med lang løpetid gir høyere årlig rente enn korte rentepapir) og en fallende (obligasjoner med lang løpetid gir lavere årlig rente enn korte rentepapir) rentekurve. Nedenfor vil vi se på om hellingen på disse rentekurvene kan gi noe informasjon om fremtidig vekst i reelt BNP.

Figur 1 Rentekurver på ulike tidspunkt for norske statspapir.

figur

Presentasjon av rentemodellen

Modellen som legges til grunn for analysen, er hentet fra Estrella og Hardouvelis (1991) og er formulert slik:

figur

Den avhengige variabelen, Y, er den årlige prosentvise endringen i sesongjustert reelt BNP fra periode t til periode t+k. k er tidshorisonten for prediksjonen i kvartaler, mens yt+k og yt er henholdsvis nivået på reelt BNP i kvartalene t + k og t. SPREAD står for forskjellen på lange og korte renter; SPREAD = lang rente - kort rente. Her brukes gjennomsnittlige renter over kvartalene. Som reelt BNP brukes BNP for Fastlands-Norge.

I tråd med litteraturen på området brukes som lang rente ti års statsrente. Som kort rente brukes normalt avkastningen på et statssertifikat med tre måneders løpetid, men ettersom det ikke er tilgjengelige data for dette i hele perioden jeg ønsker å se på, brukes i stedet tre måneders NIBOR, som foreslått av Kozicki (1997:55). Man kan også benytte seg av andre korte og lange renter enn det som her legges til grunn, da empiriske resultater antyder at modellen er robust for bruk av andre punkter på rentekurven (Dotsey, 1998).

Estimering av rentemodellen

Tabell 1 ovenfor viser resultatet fra estimering av rentemodellen for perioden 1985-2010. Alle koeffisientene er statistisk signifikante på 1-prosentnivå. Standardfeilene til koeffisientene står i parentes. 1 Resultatet antyder en positiv samvariasjon mellom rentedifferansen og vekst i reelt BNP. Med andre ord vil en økning i rentedifferansen, altså at lange renter stiger i forhold til de korte, indikere høyere økonomisk vekst. Motsatt vil lavere lange renter relativt til de korte indikere lavere økonomisk vekst.

Tabell 1 Resultat fra estimering av rentemodellen i perioden 1985-2010.
k?0?1justert R2
1 0,921 0,349 0,072
(0,144) (0,078)  
2 0,934 0,320 0,197
(0,123) (0,073)  
3 0,931 0,299 0,244
(0,115) (0,077)  
4 0,934 0,284 0,285
(0,101) (0,081)  
6 0,938 0,270 0,337
(0,098) (0,078)  
8 0,939 0,255 0,354
(0,090) (0,072)  
12 0,939 0,221 0,371
(0,081) (0,061)  
16 0,950 0,177 0,310
(0,081) (0,053)  

Tabellen stiller også opp determinasjonskoeffisienten (R2) for hver av de ulike prediksjonshorisontene (k). Determinasjonskoeffisienten angir hvor mye av variasjonen i BNP som forklares ved variasjon av rentedifferansen. Vel vitende om at determinasjonskoeffisienten ofte vil være kunstig høy ved bruk av tidsseriedata, skal en være forsiktig med å ilegge disse koeffisientene for mye verdi. Det er imidlertid interessant å observere at determinasjonskoeffisienten er høyest etter to-tre år, noe som antyder at det tar tid fra rentedifferansen endres til det slår ut i realøkonomien.

Bruke rentedifferansen til å predikere aksjemarkedet

Ovenfor har vi sett at det finnes en empirisk og positiv sammenheng mellom differansen mellom lange og korte renter og vekst i reelt BNP. Om dette er riktig, kan det være mulig å bruke denne informasjonen til også å predikere utviklingen i aksjemarkedet. Bakgrunnen for sistnevnte er at en lavere økonomisk vekst typisk vil senke selskapers inntjening og således også aksjekursen på kort til mellomlang sikt. Om det er riktig at rentedifferansen kan predikere økonomisk vekst, vil en således kunne predikere på hvilke tidspunkt aksjemarkedet vil falle og en ikke ønsker å holde en aksjeportefølje.

En enkel porteføljemodell

Med utgangspunkt i diskusjonen ovenfor er det interessant å se på hvordan en enkel porteføljemodell som følger nevnte prinsipper, ville prestert over tid. Tanken er som følger: Første dag i måneden observerer en hva gjennomsnittlig rentedifferanse (eksempelvis tre måneders NIBOR og ti års statsrente som ovenfor) var forrige måned. Dersom rentedifferansen er positiv (lang rente høyere enn kort), setter en penger inn i aksjemarkedet, eventuelt fortsetter å holde sin posisjon om en allerede er i aksjemarkedet. Motsatt vil en trekke seg ut av aksjemarkedet dersom rentedifferansen som observeres, er negativ. Når en er ute av aksjemarkedet, plasseres pengene i pengemarkedet.

Figur 2 ovenfor viser hvordan en slik porteføljemodell ville ha prestert i perioden 1985-2010. 2 Vi ser at det å gå periodevis ut av aksjemarkedet på bakgrunn av informasjon fra rentedifferansen har hatt svært stor verdi i den aktuelle perioden. Mer konkret har den aktive allokeringen gitt over seks ganger mer i akkumulert avkastning sammenlignet med å sitte passivt på Oslo Børs (forskjellen i avkastning mellom de to modellene er på hele 6,4 prosentpoeng årlig).

Årsaken til den store avkastningsforskjellen er at en gjennom å avlese rentedifferansen og agere etter denne har unngått flere av de store fallene på børsen. Eksempelvis kan det nevnes at rentedifferansen ble negativ i august 2007. Ifølge den enkle porteføljemodellen som er skissert ovenfor, ville en da ha solgt seg ut av aksjemarkedet 1. september 2007 og plassert pengene i rentemarkedet. Rentedifferansen ble først positiv igjen i februar 2009, noe som betyr at en i henhold til modellen ville ha kjøpt seg inn igjen i aksjemarkedet 1. mars 2009. I perioden mellom 1. september 2007 og 1. mars 2009 falt Oslo Børs 55 prosent, et fall en dermed unngår ved å følge denne enkle porteføljemodellen.

Eksempelet over indikerer også at det kan være mulig å optimalisere tidspunktet for når en bør selge seg helt ut av aksjemarkedet. Som kjent var Oslo Børs på sitt høyeste nivå i mai 2008. I henhold til modellen skulle en imidlertid selge seg ut 1. september 2007. Ved å selge seg ut i henhold til rentemodellen tapte en i dette tilfellet altså ti prosent avkastning sammenlignet med å selge seg ut i mai 2008. Det samme bildet ser en også igjen i andre tilfeller der rentekurven skifter fra positiv til negativ - nemlig at det går noe tid fra rentedifferansen blir negativ til børsen begynner å falle mye. Dette kan også ses i sammenheng med at de estimerte resultatene av rentemodellen antyder at rentedifferansen har større prediksjonskraft etter noe tid.

Konklusjon

Vi har ovenfor sett at det finnes en empirisk, statistisk signifikant og positiv sammenheng mellom differansen mellom lange og korte renter og vekst i reelt BNP. Dette er i tråd med annen litteratur på området og sannsynliggjør at rentedifferansen kan predikere reelt BNP. Jeg har imidlertid ikke testet hvor bra modellen faktisk treffer med sine prediksjoner. Resultatet antyder videre at en økning i rentedifferansen vil gi høyere vekst i reelt BNP, mens lavere rentedifferanse vil gi lavere (eventuelt negativ) vekst i reelt BNP.

Om det er riktig at rentedifferansen kan predikere reelt BNP, er det et potensial for å kunne utnytte denne informasjonen i aktiv forvaltning av sin portefølje mellom aksjer og obligasjoner. Jeg har ovenfor skissert en enkel modell for når en skal være i aksjemarkedet, og når en skal være i rentemarkedet. I perioden 1985-2010 har en slik porteføljemodell gitt over seks ganger så høy avkastning som Oslo Børs. Dette i hovedsak som følge av at en ikke har vært eksponert i aksjemarkedet når de store fallene har kommet.

En skal selvfølgelig være forsiktig med å gå for langt i tolkningen av resultatene til porteføljemodellen ovenfor. At modellen har prestert bra gjennom de siste 25 år, er naturlig nok ingen garanti for at den kommer til å gjøre det de neste 25 år. Resultatene ovenfor indikerer imidlertid at det er mye interessant informasjon en kan hente ut fra differansen mellom korte og lange renter.

  • 1: . Standardfeilene er korrigert for seriekorrelasjon og heteroskedastisitet (Newey-West).
  • 2: . Når pengene ikke står i aksjemarkedet, forutsettes de plassert i rentemarkedet til avkastning lik tre måneders NIBOR fratrukket ett prosentpoeng.

Litteratur

  • Bjønnes, Geir H., Arne Jon Isachsen og Svein Oskar Stoknes (1998). Den store gjettekonkurransen. Økonomiske analyser 9/98:34-41.
  • Dotsey, Michael (1998). The predictive content of the interest rate term spread for future economic growth. Federal Reserve Bank of Richmond, Economic Quarterly, vol. 84, nr. 3:31-51.
  • Estrella, Arturo og Gikas A. Hardouvelis (1991). The term structure as a predictor of real economic activity. The Journal of Finance, vol. 46, nr. 2:555-576.
  • Harvey, Campbell R. (1991). The term structure and world economic growth. The Journal of Fixed Income, vol. 1, nr. 1:7-19.
  • Haubrich, Joseph G. og Ann M. Dombrosky (1996). Predicting real growth using the yield curve. Federal Reserve Bank of Cleveland, Economic Review, s. 26-35.
  • Kozicki, Sharon (1997). Predicting real growth and inflation with the yield spread. Federal Reserve Bank of Kansas City, Economic Review, 4. kvartal, s. 39-57.
  • Valseth, Siri (2003). Renteforventninger og betydningen av løpetidspremier. Penger og Kreditt, nr. 1:41-47.

© Econas Informasjonsservice AS, Rosenkrantz' gate 22 Postboks 1869 Vika N-0124 OSLO
E-post: post@econa.no.  Telefon: 22 82 80 00.  Org. nr 937 747 187. ISSN 1500-0788.

RSS