Magma topp logo Til forsiden Econa

Kjell-Magne Rystad er utdannet siviløkonom fra Norges Handelshøyskole med høyere avdelingseksamen. Han er finansanalytiker i Folketrygdfondet, hvor han bl.a. har bygget opp modeller innen risikostyring og -måling.

Sjur Westgaard er utdannet sivilingeniør fra Norges Tekniske Høyskole og har i tillegg høyere avdelingseksamen fra Norges Handelshøyskole. Han er i dag ansatt i programvareselskapet SAS Institute, der han arbeider med implementering av bl.a. risikostyringssystemer i finansinstitusjoner.

Geir Vestrum er utdannet sivilingeniør fra Norges Tekniske Høyskole og har i tillegg høyere avdelingseksamen fra Norges Handelshøyskole. Han arbeider i dag med utvikling av risikostyringssystemer i Gjensidige.

Styring av markedsrisiko i finansielle organisasjoner

Artikkelen gir en oversikt over sentrale dimensjoner innen finansiell risikostyring. Forfatterne tar opp ulike innfallsvinkler til styring av markedsrisiko og analysemetoder for estimering og måling samt implementering av styringssystemer. Intensjonen har her vært å klargjøre et område som i utgangspunktet er svært komplekst og uoversiktlig. Området har fått meget stort fokus på grunn av økt konkurranse i finansnæringen og også flere kjente finansskandaler de siste årene. Dette faller sammen med økte myndighetskrav til risikostyring i finansinstitusjoner.

INNLEDNING

Akselererende globalisering, sterkt økende tilfang av kompliserte finansielle instrumenter samt flere katastrofale finansskandaler både i Norge og internasjonalt dette tiåret har synliggjort nødvendigheten av og skjerpet kravene til risikostyring betydelig. Samtidig stiller økt konkurranse og lave marginer som følge av markedsliberalisering høyere krav til avkastning på investeringer. I velfungerende markeder kan ikke høy avkastning oppnås over tid uten risiko. Vinnerne blir aktører som over tid har riktig balanse mellom avkastningsmuligheter og risiko. Dette vil gjelde for alle organisasjoner som opererer i markeder med konkurranse, deriblant banker, forsikringsselskaper, pensjonskasser, industribedrifter o.a. I tillegg øker de myndighetspålagte kravene til risikostyring og kontroll. De økte kravene til risikostyring har medført utvikling av en rekke nye metoder og verktøy for å måle den risikoen foretak står overfor. Dette vil være utgangspunktet for denne artikkelen.

La oss først se litt nærmere på hva begrepet risiko innebærer. I forretningslivet vil risiko generelt gi seg utslag i usikkerhet om fremtidig verdi av eiendeler og forpliktelser - og størrelsen på fremtidige inn- og utbetalinger. Usikkerheten omfatter at forhold kan utvikle seg både bedre og dårligere enn forventet, og risiko innebærer således både muligheter og farer. Foretak vil stå overfor tre hovedtyper risiko:forretningsrisiko, strategisk risiko og finansiell risiko.

Forretningsrisiko er risiko som foretak påtar seg i den tro at det vil gi konkurransefordeler og skape verdier for eierne. Forretningsrisiko knytter seg til produktmarkedet, hvor foretaket utøver sin virksomhet og innebærer teknologiske fremskritt, produktutforming, produksjon og markedsføring. Kunnskap om forretningsrisiko vil være kjernekompetanse i all forretningsvirksomhet.

Strategisk risiko derimot, er et resultat av fundamentale endringer i økonomiske eller politiske rammebetingelser. Et eksempel på strategisk risiko er innføring av avgifter som vrir etterspørselen mot andre produkter.

Finansiell risiko knytter seg til muligheten for gevinst og tap i finansielle markeder. Bevegelser i finansielle størrelser som renter og valutakurser skaper risiko for de fleste foretak. Eksponering mot finansiell risiko kan styres nøye, slik at selskapene kan konsentrere seg om det de kan best: styring av forretningsrisiko. I motsetning til industriforetak består kjernevirksomheten til finansinstitusjoner av å aktivt styre finansiell risiko. Banker innser nå at de må måle risiko nøyaktig for å kontrollere og prise risiko riktig. Risikoforståelse innebærer at man kartlegger nøyaktig konsekvensene av ulike utfall, og derigjennom er forberedt på å møte usikkerhet. På den måten kan for eksempel en bank tilby bedre priser enn konkurrentene, og dermed oppnå konkurransefortrinn. Risikostyring er prosessen der risikoeksponering identifiseres, måles og kontrolleres. Finansiell risikostyring vil være et viktig verktøy for overlevelse i all forretningsvirksomhet.

Aktørene i finansielle markeder vil stå overfor et bredt spekter av risikofaktorer. Det er vanlig å skille mellom fire hovedgrupper. Disse er markedsrisiko, kredittrisiko, likviditetsrisiko og operasjonell risiko.

  • Markedsrisiko innebærer risiko for verdiendringer på eiendeler som følge av endringer i markedsforhold - herunder endringer i aksjekurser, rentenivå, og valutakurser samt endringer i volatiliteten i disse markedene.

  • Kredittrisiko er risiko for at en motpart ikke overholder sine betalingsforpliktelser.

  • Likviditetsrisiko innebærer at aktiva kan bli vanskelige å omsette uten at det tar lang tid og/eller får virkninger for prisen man oppnår.

  • Operasjonell risiko innebærer risiko for at organisasjonens interne rutiner, kontroll og ledelse kan svikte og medføre tap.

Markedsrisiko innebærer risiko for verdiendringer på eiendeler som følge av endringer i markedsforhold - herunder endringer i aksjekurser, rentenivå, og valutakurser samt endringer i volatiliteten i disse markedene.

Kredittrisiko er risiko for at en motpart ikke overholder sine betalingsforpliktelser.

Likviditetsrisiko innebærer at aktiva kan bli vanskelige å omsette uten at det tar lang tid og/eller får virkninger for prisen man oppnår.

Operasjonell risiko innebærer risiko for at organisasjonens interne rutiner, kontroll og ledelse kan svikte og medføre tap.

I praksis eksisterer det ikke noe klart skille mellom disse risikogruppene. I de større finansskandalene de siste årene, som for eksempel i Barings Bank (se f.eks. Jorion 1997), hvor derivatinvesteringene til traderen Nick Leeson førte til konkurs for banken, var det en kombinasjon av markedsrisiko og sviktende kontroll som medførte tapene.

Vi vil i denne artikkelen konsentrere oss ommarkedsrisiko. Markedsrisiko består av ulike faktorer. Viktige faktorer er aksjekurser, rentenivå, valutakurser, eiendomspriser, råvarepriser o.a. Disse vil i ulik grad variere og avhenge av hverandre over tid. For å avdekke den totale eksponering mot markedsrisiko i en sammensatt investeringsportefølje, er det behov for å analysere både den enkelte risikofaktor og hvordan de forskjellige risikofaktorene avhenger av hverandre over tid.

ULIKE INNFALLSVINKLER TIL STYRING AV MARKEDSRISIKO

For å være i stand til å styre risiko må risikoen kunne måles, dvs. at risikoegenskapene til porteføljen må kunne kvantifiseres. Frem til for få år siden omfattet slik risikomåling porteføljer av relativt enkle verdipapirer, som aksjer og obligasjoner. For aksjer, hvor avkastningen ofte antas å være tilnærmet normalfordelt, har det vært vanlig å karakterisere risiko målt ved varians eller standardavvik (Markowitz 1952, 1959).

Konseptene for risikostyring og -måling har utviklet seg mye over tid, og nye fremgangsmåter har kommet til. For rentepapirer har begreper som durasjon og modifisert durasjon blitt populære verktøy for risikostyring (se f.eks. Fabozzi 1988). For aksjer har betaverdier blitt brukt for å styre risiko for porteføljer (Sharpe 1964, Rosenberg og Guy 1976). Disse analytiske tilnærmingene er typiske for den spesialisering mot ulike aktivaklasser som har preget finansiell risikostyring i flere tiår. Mer porteføljeorienterte mål, som begrepet shortfall risk, dvs. risiko for at organisasjonen ikke skal være i stand til å oppfylle sine forpliktelser, ble utviklet på slutten av åttitallet (Leibnowitz og Henriksson 1989).

Etter hvert som verdipapirmarkedene har blitt stadig mer komplekse, har tradisjonelle risikostyringsverktøy vist sine begrensninger. En betydelig svakhet ved tradisjonelle risikostyringsverktøy har vært manglende evne til både å verdsette og kvantifisere risikoegenskaper til unoterte verdipapirer. Særlig veksten i OTC-markedet på derivatsiden har skapt behov for nye verdsettelsesmodeller. For obligasjoner har lav likviditet for store deler av markedet ført til at børskurser er lite egnet til verdsettelse av porteføljer av rentebærende papirer. For å bøte på dette har modeller for nullkuponganalyse fått gjennomslag som en konsistent metode for verdsettelse av alle typer verdipapirer med faste kontantstrømmer (Vasicek 1977). Parallelt har en rekke modeller for verdsettelse av derivater blitt utviklet, der særlig ulike rentestrukturmodeller (bl.a. Cox, Ingersoll og Ross 1985; Black, Derman og Toy 1990 og Hull og White 1994) har fått gjennomslag ved prising av alle typer derivater med rentebærende papirer som underliggende aktivum.

Kompleksiteten i verdipapirmarkedene og finansinstitusjoners og investorers porteføljer har medført at utviklingen innen styring av markedsrisiko på 1990-tallet først og fremst har gått mot ulike porteføljeorienterte mål. Dette har skapt en ny standard for mål på risiko: Value at Risk (VaR). VaR fokuserer på risikoen for tap, og kan defineres som det potensielle tap en vil få på en portefølje i løpet av et gitt tidsrom med en gitt sannsynlighet. Vanligvis beregnes det tapet man med fem prosents sannsynlighet kan forvente i løpet av én dag. Historisk simulering og scenarioanalyse/stresstesting samt Monte Carlo-simulering er metoder som brukes til å beregne risiko på porteføljenivå. Disse metodene beskrives senere i artikkelen.

Før vi går videre med målemetoder for markedsrisiko, er det viktig å være klar over de sammenhenger som eksisterer mellom risikofaktorer som påvirker aktivas verdi. Faktormodeller er en samlebetegnelse på en klasse av modeller som eksplisitt identifiserer fundamentale risikofaktorer for aktiva i en portefølje. Modellene relaterer og kvantifiserer porteføljens verdiendring til endringene i risikofaktorenes verdi. Det er gjort mange studier av mulige faktorer som kan forklare verdiendringer i en portefølje, se f.eks. Chen, Roll & Ross (1986). Eksempler på risikofaktorer i en aksjeportefølje kan være rentenivå eller rentenivåendringer, inflasjon og endringer i verdi for én eller flere industriindekser/indekser. I en portefølje av rentebærende papirer er det vanlig å bruke faktorer som svarer til rentenivå på ulike tider, til forfall. Valutakurser kan også komme inn som en faktor i begge porteføljetyper. Faktormodeller har sitt utspring i Ross' (1976) teori om arbitrasjefri prising av aktiva (APT). De er etterhvert konkretisert og testet i en rekke populasjoner og implementert i mange systemer. Modellene baserer seg på ulik tilnærming til identifisering av faktorer (1996).

ANALYSEMETODER FOR ESTIMERING AV MARKEDSRISIKO

Måling av markedsrisiko for porteføljer som er sammensatt av mange ulike typer verdipapirer, byr på en rekke utfordringer. Kartlegging av korrelasjon mellom aktivaklasser/risikofaktorer vil stå sentralt i all risikomåling på porteføljenivå. Videre er det en utfordring at avkastningsfordelingen til mange verdipapirer er ikke-symmetrisk der standard sannsynlighetsfordelinger, som for eksempel normalfordelingen, fungerer dårlig som tilnærming til beskrivelse av verdipapirets risikoegenskaper (se Venkaraman 1996; Sideniius 1996 og Jorion 1996). Dette vil særlig gjelde for verdipapirer med opsjonselementer (Picoult 1997). Måling av risiko vil også generelt være usikker fordi avkastnings- og risikoegenskaper til verdipapirer varierer over tid. Dette gjelder både volatilitet, korrelasjoner og formen på sannsynlighetsfordelinger (Bollerslev, Chou og Kroner 1992). I tillegg vil det være et problem at man for mange aktiva mangler gode markedsdata, slik at selve prisingsgrunnlaget også blir usikkert. Implikasjonen av dette er at det uavhengig av målemetode vil være betydelig fare for at risikoen knyttet til både enkeltpapirer og porteføljer estimeres feil. Slik risiko kalles ved en fellesbetegnelse for modellrisiko. Modellrisiko vil alltid være til stede, men kan reduseres ved at risiko måles ved flere metoder som er uavhengige av hverandre. Generelt bør man alltid være kritisk til de modellforutsetninger som benyttes ved risikomåling. Konklusjonen er at man trenger flere metoder for måling/estimering av markedsrisiko.

Nedenfor gjennomgås noen av de mest brukte metodene for måling av risiko på porteføljenivå. Som nevnt finnes det flere metoder tilgjengelig for måling av markedsrisiko. Man kan dele opp metodikken på følgende måte:

  • Historisk simulering
  • Scenarioanalyse/stresstesting
  • Monte Carlo-simulering

Value at Risk (VaR), som er blitt et innarbeidet mål på risiko, er ingen metode for risikomåling, men snarere et måltall. Både historisk simulering og Monte Carlo-simulering er metoder som kan brukes til beregning av VaR.

Historisk simulering

Historisk simulering innebærer en rett-frem-metode for full verdsetting. Metoden består i å gå tilbake i tid, for eksempel 1 måned. Deretter brukesdagens porteføljevekter til å estimere hva porteføljeverdien ville vært de ulike dagene bakover i tid med disse vektene. Denne avkastningen representerer følgelig den avkastningen dagens sammensetning ville ha hatt den siste måneden. Avkastningsforløpet til denne porteføljen vil være hypotetisk, idet man reelt sett skifter porteføljevekter dynamisk. Metoden innebærer at man hver dag bakover i tid må beregne om igjen verdien på de instrumenter man har.

Fordelen med denne metoden er at den er relativt enkel å implementere hvis historiske markedsverdier for ulike aktiva er tilgjengelig. Gitt at alle instrumenter (inkludert opsjoner) beregnes hver dag, vil metoden også implisitt håndtere ikke-linearitet og ikke symmetriske fordelinger i avkastningen til de ulike aktiva. Ulempen med metoden er at kun ett scenario analyseres. Antakelse om at historien skal gjenta seg, kan være rigid. Metoden vil også overse virkningen av at durasjonen til obligasjoner og løpetiden til opsjoner reduseres med tiden. For diskusjon rundt historisk simulering vises til Hendricks (1996) og Shaw (1997).

Scenarioanalyse/stresstesting

Scenarioanalyse eller stresstesting brukes for å finne potensielle endringer i porteføljeverdier som følge av spesifikke kombinasjoner av endringer i de underliggende faktorene som påvirker porteføljen 1. Dette innebærer at man ser på konsekvensene av verdien til de gitte aktiva for spesifiserte sjokk av underliggende variabler. (Eksempel: Hva vil aktivaene være verdt ved slutten av året, gitt at hele rentekurven stiger 3 prosentpoeng, samtidig som verdien av aksjer og eiendom faller med 20 prosent?) En del av kritikken mot begrepet (se Shaw 1997) går på at man ved denne metoden må spesifisere sannsynligheten for hvert scenario subjektivt. Det kan medføre at man bevisst eller ubevisst kan komme til å «fjerne» de mest ugunstige scenariene, som nettopp er svært viktige under estimeringen av markedsrisiko.

Fordelen med denne metoden er at man kan estimere markedsrisiko i de tilfeller der man ikke har historiske data. Ulempen med metoden er opplagt det subjektive elementet i estimeringen, som blir navngitt den/de som setter opp dette som en form for kvalifisert synsing.

Monte Carlo-simulering

Monte Carlo-simulering brukes til å simulere et stort antall mulige prisforløp for de ulike aktiva/risikofaktorer. Korrelasjon mellom aktivaklasser kan også modelleres. Stilisert forklart vil denne metoden følge disse stegene:

  • Spesifiser en stokastisk prosess for de variable som inngår i prisingen av de ulike instrumenter.
  • Generer scenarier for alle variable (disse scenariene må være generert på bakgrunn av krav som arbitrasjefrihet, fornuftige parametre etc.).
  • Beregn markedsverdien av porteføljen på ulike tidspunkter basert på disse scenariene.
  • Utfra alle beregnede markedsverdier kan så hele fordelingen til fremtidige porteføljeverdier trekkes opp.

Monte Carlo-simulering ligner på historisk simulering, bortsett fra at endringer i fremtidige priser ikke estimeres subjektivt, men trekkes tilfeldig fra en stokastisk prosess.

Monte Carlo-simulering har blitt en svært populær metode for estimering av markedsrisiko blant større internasjonale banker. Årsaken til denne populariteten er at metoden kan inkludere alle former for risiko, deriblant ikke-lineær risiko, volatilitetsrisiko, tidsvarierende volatilitet, «tykke haler» på sannsynlighetsfordelingen og ekstreme scenarier. Monte Carlo-simulering kan også brukes til å finne Value at Risk.

Ulempen ved metoden er at man må bruke en del ressurser på å finne fornuftige stokastiske prosesser på de ulike instrumentene, samt korrelasjonen mellom disse. Stokastiske prosesser på rentebærende papirer må dessuten være slik at forventede renter fremover følger dagens forwardrentestruktur. En annen ulempe er at Monte Carlo-simulering ofte kan bli prosesseringsintensiv. Ekspertise på simuleringsmetodikk vil i denne sammenheng være nyttig, se f.eks. Fishman (1997).

VALUE AT RISK (VaR)

Value at Risk representerer det mest brukte mål innen styring av markedsrisiko i dag. Årsaken til dette er at man ved hjelp av et tall kan gi et utrykk for risikoen i ens portefølje på tvers av de ulike aktiva man måtte ha. Value at Risk er definert somdet potensielle tap man vil få på en portefølje med bakgrunn i en gitt sannsynlighet innenfor et gitt tidsrom (se figur 1).

figur

Figur 1: Value at Risk-modellen

Anta at potensielle verdiutfall for en portefølje en gitt periode er representert ved x-aksen. Anta videre at sannsynligheten for de gitte utfall kan representeres ved en kontinuerlig sannsynlighetsfunksjon, dvs. at det til ethvert utfall av X finnes en tilhørende sannsynlighet P(X). Arealet under sannsynlighetsfunksjonen, f.eks.?, representerer sannsynligheten for at utfallene ligger under en gitt verdi a. Dette blir også kalt signifikansnivået. Avstanden fra a inn til origo på X aksjen representerer den utfallsverdi som er tilknyttet arealet?. Denne avstanden er per definisjon Value at Risk. For en mer detaljert gjennomgang av definisjonen av VaR, viser vi til Duffie & Pan (1997) og J.P. Morgan (1996).

La oss se på et foretak som sitter på en trading-portefølje og ønsker å estimere markedsrisikoen på denne ved hjelp av Value at Risk. Man kan tenke seg at bedriften spesifiserte en tidshorisont på 1 dag, samt at man satte signifikansnivået til 99 %. La oss videre anta at man har beregnet Value at Risk til 3 millioner kroner. Det vil da si at man i 99 av 100 handledager vil oppleve at tapene ligger innenfor dette kronebeløpet. Men én av de 100 dagene må man regne med å tape 3 millioner kroner eller mer.

Fordelen med VaR er at man på en konsistent måte kan få uttrykt et risikotall på tvers av ulike instrumenter (aksjer, obligasjoner/renteinstrumenter, valuta og opsjoner). Beregningene av Value at Risk for ulike aktivaklasser tar alle utgangspunkti fremtidig usikkerhet når det gjelder prisene til disse aktivaene. Én måte å forestille seg denne usikkerhet på, er å se på et rulettspill. Anta at det er 100 steder på ruletthjulet som en kule kan falle ned i med samme sannsynlighet. Forestill deg at hvert sted på hjulet representerer gitte verdiutfall for ditt/dine aktiva. 1 Har man 1 kr før spillet starter, vil man kunne tenke seg at ett sted på ruletthjulet gir 1,2 kr, mens et annet sted på ruletthjulet gir 0,9 kr. Vi vet følgelig ikke hvilket verdiutfall vi får på vår portefølje ved slutten av dagen, men vi vet med sikkerhet at vi vil få et utfall av spillet. Det å finne Value at Risk hadde blitt enkelt hvis vi kjente alle utfallene på ruletthjulet. Hvis 99 av de 100 utfallene representerte en verdiutvikling på 0,7 kr eller mer, og 1 av 100 utfall representerte en verdiutvikling på 0,7 kr fra den opprinnelig investerte kronen, ville VaR på 99 % konfidensnivå være 0,3 kroner. Var det investerte beløpet 10 millioner og ikke 1 krone, ville Value at Risk være 3 millioner kroner.

VaR er blitt svært populært, først og fremst fordi det er et enkelt og intuitivt mål på risiko ved at risikoen til en portefølje kan beskrives ved én enkelt tallstørrelse. Svakheten består i at VaR bare er et punkt på en sannsynlighetsfordeling av porteføljens fremtidige verdi. To porteføljer av samme størrelse og samme VaR kan derfor likevel ha vidt forskjellige risikoegenskaper.

IMPLEMENTERING AV RISIKOSTYRINGSSYSTEMER

Banker og forsikringsselskaper opplever presserende behov for å drive bedre kontroll og synliggjøre utviklingen av sin risikokapital. Moderne finansinstitusjoner kjennetegnes av at sentraliserte og uavhengige enheter rapporterer samlet markedsrisiko og kredittrisiko til styre/ledelse. På toppen av dette stiller myndighetene krav om at alle banker og forsikringsselskaper skal rapportere kredittrisiko periodisk (iht. det såkalte CAD-direktivet i EU). Dette gir et motiv for å implementere effektive risikostyringssystemer hvor både myndighetsrapportering og beslutningsstøtte for risikoallokering blir integrert (se Conde 1996; Bendik 1997 og 1:1997).

Implementering av risikostyringssystemer er en stor teknologisk utfordring. I grove trekk kan man si at man står overfor utfordringer innenfor følgende områder:

1) Datavarehus

Man snakker i denne sammenheng om finansielle datavarehus. Definisjonsmessig kan man si at et finansielt datavarehus er en organisert prosess for å strukturere data slik at de kan brukes i forretningsnære analyser.

Software som brukes i finansielle foretak, faller inn under følgende kategorier:

figur

Figur 2: Skjematisk fremstilling av implementeringsprosessen

  • Front office-systemer, som brukes av tradere/porteføljeforvaltere til å registre handler og foreta posisjonsovervåkning

  • Back office-systemer, som brukes til å utføre selve handlene og registrere dette i selskapets regnskapssystem

  • Interne systemer (ofte sett av regneark), som brukes til å komplementere de systemer man har for spesielle instrumenter/analyser

  • Markedsdatasystemer, som gir realtidsinformasjon på ulike markeder / makroinformasjon

Front office-systemer, som brukes av tradere/porteføljeforvaltere til å registre handler og foreta posisjonsovervåkning

Back office-systemer, som brukes til å utføre selve handlene og registrere dette i selskapets regnskapssystem

Interne systemer (ofte sett av regneark), som brukes til å komplementere de systemer man har for spesielle instrumenter/analyser

Markedsdatasystemer, som gir realtidsinformasjon på ulike markeder / makroinformasjon

Disse systemene gir tre hovedtyper av data:

  • Stamdata, som beskriver egenskapene til papiret. For eksempel vil stamdata som er tilknyttet en obligasjon, være løpetid, kupong, forfallstidspunkt etc.

  • Transaksjonsdata, som beskriver på hvilket tidspunkt det ble kjøpt eller solgt, og til hvilken pris med hvilket volum

  • Markedsdata, som hvis det finnes, beskriver hva prisen på verdipapiret er for ulike tidspunkt

Stamdata, som beskriver egenskapene til papiret. For eksempel vil stamdata som er tilknyttet en obligasjon, være løpetid, kupong, forfallstidspunkt etc.

Transaksjonsdata, som beskriver på hvilket tidspunkt det ble kjøpt eller solgt, og til hvilken pris med hvilket volum

Markedsdata, som hvis det finnes, beskriver hva prisen på verdipapiret er for ulike tidspunkt

Et risikostyringssystem baseres på disse dataene i en eller annen form. Konstruksjon av en felles database for risikoanalyseformål innebærer at man er i stand til å ekstrahere data fra ulike plattformer (Windows/OS2/MVS) på ulike filformater (Excel, tekst etc.). I tillegg vil man etter dette måtte transformere disse dataene, legge til nye variabler, rense data etc. før man har laget en anvendbar database. Skal man implementere et risikostyringssystem med god funksjonalitet, er det essensielt at datavarehusløsningen fungerer godt.

2) Prisingsfunksjoner

I de tilfeller hvor man ikke har informasjon om markedspriser på de ulike aktiva, må man finne dette ved hjelp av ulike prisingsformler, dvs. funksjoner for prising av renteswapper, obligasjoner, opsjoner etc. (f.eks. Black & Schooles 1973). De som jobber med trading-virksomhet innen renter/valuta i bankene, har stort sett bygd opp sine egne prisingsmodeller/terminstrukturmodeller for å verdsette ulike kontrakter. Ofte ligger disse lagret som biblioteker og kalles opp av andre programmer. Banker og andre foretak som ikke selv har ressurser til å lage slike biblioteker, kan kjøpe dette fra ulike leverandører. I praksis finner det ofte sted en kombinasjon, der man lager de enkleste modellene selv, men overlater de mer spesialiserte kontraktene til eksperter innen financial engineering.

3) Statistiske modeller

Etter at man har definert det som må til for å verdsette hele porteføljen, vil neste steg være å knytte opp statistiske modeller for åkvantifisere usikkerheten fremover, og dermed beregne risikoen. Metodeapparatet for dette kan grupperes innenfor følgende områder (referanser på praktisk bruk av disse metodene er angitt i parentes):

  • Tidsrekkeanalyse og økonometrisk modellering (Bollerslev m.fl. 1992; Engle 1993)

  • Prinsipal komponent-analyse/faktoranalyse (Alexander 1997; Kroner 1997)

  • Parameterestimering av stokastiske prosesser (Mulvey m.fl. 1996; Towers Perin 1993)

  • Monte Carlo-simulering (Fishman 1996)

Tidsrekkeanalyse og økonometrisk modellering (Bollerslev m.fl. 1992; Engle 1993)

Prinsipal komponent-analyse/faktoranalyse (Alexander 1997; Kroner 1997)

Parameterestimering av stokastiske prosesser (Mulvey m.fl. 1996; Towers Perin 1993)

Monte Carlo-simulering (Fishman 1996)

Det å være i stand til å modellere fremtiden er helt essensielt i ethvert risikostyringssystem. Et risikostyringsprodukt må derfor inneholde et statistisk analyseverktøy som gjør en i stand til å estimere og simulere hvordan ulike risikofaktorer utvikler seg over tid, basert på flere sett av forutsetninger når det gjelder parameterinput såvel som modellvalg. Basert på fremtidige estimater av disse kan så den totale markedsrisikoen beregnes. Viktigheten av å kunne beregne markedsrisiko på ulike måter belyses godt i Jorion (1996). Forfatteren poengterer at man ved å få belyst selve usikkerheten i estimert markedsrisiko beregnet utfra ulike modeller, også er i stand til å si noe om selve modellrisikoen.

4) Klassifisering

Man må i et risikostyringsprosjekt definere klart hva man ønsker å analysere (analysevariabler), og hva man ønsker å analysereover (klassifiseringsvariabler). Denne jobben bør også involvere ledelsen, idet det er den som allokerer risikokapital på ulike enheter i organisasjonen. Et eksempel kan være at man ønsker å studere Value at Risk (analysevariabler) på motpart, transaksjon, region, land, instrumenttype og organisasjonsenhet (klassifiseringsvariabler). Et annet eksempel kan være å se på eksponert markedsverdi (analysevariabel) fordelt på tradingavdeling og trader (klassifikasjonsvariabel).

5) Rapportdesign

Når man lager ulike rapporter og konstruerer brukergrensesnittet, er det viktig å legge seg på en standard som er akseptabel for brukerne. Et tiltalende brukergrensesnitt vil ofte være avgjørende for i hvilken grad implementeringen av risikostyringssystemet får gjennomslag i organisasjonen. Muligheter for å fremstille analysevariabler og klassifiseringsvariabler i tabeller, grafer, kart og kombinasjoner av disse blir viktig. Det er også viktig at det er lett å drille seg ned på dimensjoner, som f.eks. risiko på ulike aktivaklasser, delporteføljer osv. Videre bør man ha direkte tilgang til den statistiske analysen som utføres. Til sist bør man etterstrebe fleksible muligheter til selv å kunne generere rapporter.

KONKLUSJON

Som vi har sett, er finansiell risikostyring både et komplekst og noe uoversiktlig fagområde. Historisk sett har analyse av markedsrisiko vært begrenset til metoder som kun konsentrerer seg om den enkelte aktivaklasse. Mer kompliserte finansmarkeder og økt konkurranse i finansnæringen har tvunget frem mer porteføljeorienterte mål. Value at Risk representerer i dag det mest brukte målet innen markedsrisiko. Styrken til Value at Risk ligger i at det er et implementerbart og lett forståelig risikomål. Svakhetene består først og fremst i at VaR bare er et punkt på sannsynlighetsfordelingen av fremtidige porteføljeverdier, og at selve beregningen, uavhengig av analysemetode, vil være forbundet med betydelig usikkerhet. Ved å benytte ulike analysemetoder for estimering av markedsrisiko vil man få frem flere nyanser i det risikobildet man står overfor, samtidig som usikkerheten i selve anslagene blir klarlagt. Bruk av historisk simulering, scenarioanalyse/stresstesting og Monte Carlo-simulering anbefales derfor i tillegg. Dessuten byr implementering av risikostyringssystemer på en rekke utfordringer. Disse er knyttet både til analysemetodikk, tilgang til data og datatekniske løsninger.

Noter

  • 1: En mer strukturert måte å foreta scenarioanalyse på er bruk av sensitivitetsanalyse. Sensitivitetsanalyse innebærer å skaffe en oversikt over endringen av porteføljeverdien gitt endringen til en av de underliggende variabler der man holder alle de andre variablene konstant. Hvert instrument i porteføljen er bestemt av såkalte underliggende risikofaktorer hvor noen av disse er felles. Eksempelvis vil en endring i 1-årsrenten påvirke alle obligasjoner, sertifikater, FRA-kontrakter og tilhørende derivater.
  • 2: I virkeligheten finnes det et uendelig antall utfall i finansmarkedet. For enkelhetsskyld har vi her brukt 100 mulige utfall på ruletthjulet som en approksimasjon.

Litteratur

  • Alexander, C.O. (1996):The Handbook of Risk Management and Analysis. John Wiley & Sons Ltd. Chichester, pp. 1-361
  • Alexander, C.O. & Leigh, C.T. (1:1997): «On the Covariance Matrices Used in Value at Risk Models».The Journal of Derivatives. Spring, pp. 50-62
  • Alexander, C.O. (2:1997): «Recent Advances in Quantitative Methods for Market Risk». Risk Forum paper. Geneve, Dec. 1997
  • Becker, C. (1996): «A Survey of Risk Measurement Theory and Practice».Handbook of Risk Management and Analysis. John Whiley and Sons Ltd. West Sussex
  • Beder, T.S. (1995): «VAR: Seductive but Dangerous».Financial Analysts Journal. Sep./Oct., pp. 12-24
  • Bendik, J. (1997): «Linking Trading And Operations Systems To Ensure Real-Time Position And Risk Information Across Markets and Products: A focus on Middleware». Risk Forum paper. Geneve, Dec. 1997
  • Black, Fischer og Myron Scholes: «The Pricing of Options and Corporate Liabilities».The Journal of Political Economy, 81 (1973), s. 637-659
  • Black, F.; Derman, E. og W. Toy (1990): «A one-factor model of interest rates and its application to Treasury bond options».Financial Analyst Journal, 33-39
  • Bollerslev, T.; Chou, R.Y. & Kroner, K.F. (1992): «ARCH modelling in finance».Journal of Econometrics, 52, pp. 4-58
  • Boudoukh, J.; Richardson, M. & Whitelaw, R.F. (1997): «Investigation of a Class of Volatility Estimators».Journal of Derivatives, spring, pp. 63-71
  • Chen, N.; Roll, R. & Ross (1986): «Economic Forces and the Stock Market».Journal of Business, vol. 59, s. 383-403
  • Connor, G. (1995): «The three types of factor models: A comparison of their explanatory power». Financial Analysts Journal, mai/juni, s. 42-46
  • Cox, J.C.; J.E. Ingersoll og S.A. Ross (1985): «A theory of the term structure of interest rates».Econometrica, 53, s. 385
  • Duffie, D. & Pen, J. (1997): «An overview of Value at Risk».The Journal of Derivatives, spring, pp.7-48
  • Engle, R.F. (1993): «Statistical Models for Financial Volatility».Financial Analysts Journal, Jan./Feb., pp. 72-78
  • Fabozzi, Frank J. (1988):Fixed Income Statistics. Chicago, Probus Publishing
  • Fishman, G. (1996):Monte Carlo Concepts, Algorithms and Applications. Springer Verlag, New York
  • Fong, G. & Vasicek, O. (1997): «A multidimensional Framework for Risk Analysis».Financial Analysts Journal, July/August, pp. 51-57
  • Goldenfeld, N. (1997): «Accelerating Monte Carlo Simulation with Non-Random Numbers: Low Discrepancy Sequences and Beyond». Risk Forum paper. Geneve, Dec. 1997
  • Golub, B.W. & Tilman, L.M. (1997): «Measuring Yield Curve Risk Using Principal Components Analysis, Value at Risk, and Key Rate Durations».The Journal of Portfolio Management, summer, pp. 72-84
  • Hendricks, D. (1996): «Evaluation of Value-at-Risk Models using Historical Data».FRBNY Economic Policy Review, April, pp. 39-69
  • Ho, T.S.Y.; Chen, M.Z.H & Eng, F.H.T. (1996): «VAR Analytics: Portfolio Structure, Key Rate Convexities, and VAR Betas».The Journal of Portfolio Management, fall, pp. 89-98
  • Hopper, G. (1996): «Value at Risk; A New Methodology for Measuring Market Risk». Federal Reserve bank of Philadelphia Working Paper
  • Hull, J. (1997):Option, Futures and Other Derivatives. Prentice Hall. New Jersey
  • Hull, J. og A. White (1994): «Numerical procedures for implementing term structure models I: single factor models».Journal of Derivatives, Fall Issue s. 7-16
  • Jackson, P.; Maude, D.J. & Perraudin, W. (1997): «Bank Capital and Value at Risk».The Journal of Derivatives, spring, pp. 73-89
  • Jorion, P. (1996): «Risk: Measuring the Risk in Value at Risk».Financial Analyst Journal, Nov./Dec., pp. 47-56
  • Jorion, P. (1997): «Value at Risk - A new methodology for measuring Value at Risk». Mc-Graw Hill, 332 s.
  • Leibowitz, Martin og Roy; D. Henriksson (1989): «Portfolio Optimization with Shortfall Constraints: A Confidence Limit Approach to Managing Downside Risk».Financial Analysts Journal, vol. 45, no. 2 (mars/april), s. 34-41
  • Markowitz, Harry M. (1952): «Portfolio Selection».Journal of Finance, vol. 7, no. 1 (mars) s. 77-91
  • Markowitz, Harry M. (1959):Portfolio Selection. New Haven, CT Yale University Press
  • Morgan, J.P. (1996): «Risk Metrix - Technical Document». JP Morgan / Reuters. New York, Dec., pp. 1-283
  • Mulvey, J.M.; Rosenbaum, D.P. & Shetty, B. (1996): «Parameter Estimation in Stochastic Scenario Generation Systems».Technical Report SOR-96-15. Princeton University, pp. 1-37
  • Picoult, E. (1997): «Calculating VaR with Monte Carlo Simulation, incorporating: correlation, convexity and specific risk». Risk Forum paper. Geneve, Dec. 1997
  • Rosenberg, Barr og James Guy (1976): «Beta and Investment Fundamentals».Financial Analyst Journal, 3, s. 60-72
  • Ross, S. (1976): «The Arbitrage Theory of Capital Asset pricing».Journal of Economic Theory, 13, pp. 341-360
  • Shaw, J. (1997): «Beyond VaR and Stress Testing». VaR/RISK publications Natwest Markets, 25, pp. 211-224
  • Simcorp (1996): «Risk Management». Simcorp Conference material. Copenhagen, 2.-4. Dec.
  • Sortino, F.A. & Meer, R. Var der (1991): «Downside risk».Journal of Portfolio Management, summer, pp. 27-31
  • Towers Perrin (1993): «CAP:LINK - Capital Market Scenario Generator». Internt notat.
  • Venkataraman, S. (1996): «Value at Risk for a mixture of normal distributions: The use of a quasi-Bayesian estimation technique». Economic Perspective. Federal Bank of Chicago, March/April, pp. 2-13
  • Vasicek, O. (1977): «An equilibriumcharacterization of the term structure».Journal of Financial economics, s. 177-188

© Econas Informasjonsservice AS, Rosenkrantz' gate 22 Postboks 1869 Vika N-0124 OSLO
E-post: post@econa.no.  Telefon: 22 82 80 00.  Org. nr 937 747 187. ISSN 1500-0788.

RSS